Uždavinys su padėklais. Rasti tikimybę paimtų saldainių.

Ant vaišių stalo stovi 6 tušti padėklai. Padavėjas pasirinko keturis padėklus ir ant kiekvieno iš jų padėjo po 15 saldainių su likeriu ir 15 saldainių su riešutais. Kitas padavėjas padėjo ant kiekvieno iš likusių dviejų padėklų po 10 saldainių su likeriu ir po 20 saldainių su riešutais. Raskite tikimybę įvykio, kad iš atsitiktinai pasirinkto padėklo atsitiktinai paimtas saldainis yra su likeriu.


nesuprantu ar svarbi tvarka ar ne kokį paims padėklą pirmą. Ir suprantu kad bus P1*p1+P2*p2, kur P1 pirmojo padeklas ir p1 iš visų saldainių išrinktas su likeriu arba atvirkščiai su antru padavėju. Bet vat kaip užrašyt? Saldainių tikimybęs užrašyt, manau išeina, bet su padėklais neišeina

Ats.: 4/9

A - "paimtas padėklas, ant kurio yra 15 su likeriu, 15 su riešutais"
B - "paimtas padėklas, ant kurio yra 10 su likeriu, 20 su riešutais"
C - "paimtas saldainis su likeriu, kai pasirinktas pirmos saldainių sudėties padėklas"
D - "paimtas saldainis su likeriu nuo padėklo, kai pasirinktas antros saldainių sudėties padėklas"

Tada: [tex]P(A)=\frac{4}{6},P(B)=\frac{2}{6}[/tex].
[tex]P(C)=\frac{15}{30},P(D)=\frac{10}{30}[/tex].
E- "iš atsitiktinai pasirinkto padėklo paimtas saldainis su likeriu"
[tex]P(E)=P(A)\cdot P(C)+P(B)\cdot P(D)=\frac{4}{6}\cdot \frac{15}{30}+\frac{2}{6}\cdot \frac{10}{30}=\frac{4}{9}[/tex]

keista su tais 4/6 ir 2/6, nes as galvojau, kad skirtingai gali paimti jis tuos 4 pirmasis(deriniai)

dėkui lb