eMatematikas.lt Registruotis Paieška

Uždavinys su trikampio panašumais

Geometrija   Peržiūrų skaičius (94)

Trapecija yra lygiaplotė su trikampiu, kurį sudaro trapecijos šoninių kraštinių tęsiniai ir trumpesnysis pagrindas. Apskaičiuokite trapecijos pagrindų ilgių santykį. Atsakymas vadovėlyje nurodytas √2:1. Kaip gauti tokį atsakymą?

0

Mažasis trikampis (plotas [tex]S_2[/tex]) ir didysis trikampis (plotas [tex]S_1[/tex]) yra panašūs. Vadinasi, pagrindų ilgių santykis bus lygus panašumo koeficientui.
Iš sąlygos žinome, kad [tex]\large \frac{S_1}{S_2}=2[/tex]
O panašiųjų trikampių plotų santykis yra lygus panašumo koeficiento kvadratui.
Taigi gauname: [tex]k^2=2\rightarrow k=\sqrt{2}[/tex]
Ats: √2:1

Paskutinį kartą atnaujinta 2020-05-03

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Matematikos testai www.ematematikas.lt/testai Matematikos testai įvairių klasių moksleiviams! Spręsti testus »