Uždavinys su trikampio panašumais

Trapecija yra lygiaplotė su trikampiu, kurį sudaro trapecijos šoninių kraštinių tęsiniai ir trumpesnysis pagrindas. Apskaičiuokite trapecijos pagrindų ilgių santykį. Atsakymas vadovėlyje nurodytas √2:1. Kaip gauti tokį atsakymą?

Mažasis trikampis (plotas [tex]S_2[/tex]) ir didysis trikampis (plotas [tex]S_1[/tex]) yra panašūs. Vadinasi, pagrindų ilgių santykis bus lygus panašumo koeficientui.
Iš sąlygos žinome, kad [tex]\large \frac{S_1}{S_2}=2[/tex]
O panašiųjų trikampių plotų santykis yra lygus panašumo koeficiento kvadratui.
Taigi gauname: [tex]k^2=2\rightarrow k=\sqrt{2}[/tex]
Ats: √2:1