eMatematikas Prisijunk Forumas VBE užduotys ONLINE testai

Uždavinys su vektoriais. Rasti kampą


Kokį kampą sudaro vienetiniai vektoriai a ir b, jei žinoma, kad vektoriai c=a+2b ir d=5a-4b yra statmeni?

ten a,b,c,d vektoriai

Nu pažymiu vieną (1;0) kitą (0;1), tada c ir d randu, o toliau kaip?

Ats.: 60 laipsnių

Vienetiniai vektoriai yra tokie vektoriai, kurių ilgiai yra lygūs 1. Taigi tai nebūtinai vektoriai (1;0),(0;1). Be to čia koordinačių nereikia išvis. Naudokis tuo, jog vektoriai c ir d statmeni.

Aiii tiesa.. Neatidumas, o žiūrėk susidarau tą lygtį c*d=0 ir gaunu ,kad skaliarinė sandauga a*b=-1,5, tau taip pat? Nes tada nepaeina -1.5=1*1*cosalfa iš čia 60 laipsnių..

pakeista prieš 7 m

Vėl kažkur i pievas nukeliavai. Logiškai galvojant, vienetiniu vektorių skaliarinė sandauga lygi kampo tarp tu vektorių kosinusui. Sudarai lygtį (a+2b)(5a-4b) = 0, atsiskliaudes gauni 5a² + 6ab - 8b². a ir b ilgiai lygus vienetui, todel gauni lygti: 6ab = 3, ab = 1/2. 1/2 kosinusas = 60 laipsniu.

Žodžiu reikėjo atimt ten o aš dauginau............ Dėkui

Galbūt žinote kaip išspręsti tokį uždavinį, taip pat su vektoriais:
1.Raskite kampą tarp vektorių:
a) a=i+j, b=j
b) a=(-2,4,5) AC, čia A(3,-5,1),C(4,4,4)

pakeista prieš 3 m

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »