eMatematikas Prisijunk Forumas Užduotys Testai Pradžia

Uždavinys


Štai uždavinys kuris čia jau turbūt buvo įdėtas, bet nerandu. Taigi:

Dviejų dienų renginiui tuščioje salėje reikėjo sustatyti atvežtas kėdes eilėmis,
kiekvienoje eilėje statant po vienodą kėdžių skaičių.
Pirmą renginio dieną visos atvežtosios kėdės buvo statomos  į 13 eilių, bet
paskutinė eilė liko nepilna.
Antrą renginio dieną visos atvežtosios kėdės toje salėje buvo perstatomos į
27 eiles, kiekvienoje eilėje statant 7-iomis kėdėmis mažiau nei pirmą dieną.
Tačiau ir vėl paskutinė eilė liko nepilna: joje trūko  3 kėdžių.
Kiek kėdžių buvo atvežta į salę?

Aš pradedu spręsti taip : tarkime pirmą dieną eilėje buvo x kėdžių, o paskutinėje eilėje trūko z kėdžių, o iš viso jų buvo y, tada gaunu dvi lygtis :

13x - z = y
27(x-7) - 3 = y

Deja trečios lygties nesugalvoju. Gal kas pasiūlymų turit? Ar galbūt aš jau suklydau sudarinėdamas šias dvi lygtis?

SkvarlisŠtai uždavinys kuris čia jau turbūt buvo įdėtas, bet nerandu. Taigi:

Dviejų dienų renginiui tuščioje salėje reikėjo sustatyti atvežtas kėdes eilėmis,
kiekvienoje eilėje statant po vienodą kėdžių skaičių.
Pirmą renginio dieną visos atvežtosios kėdės buvo statomos  į 13 eilių, bet
paskutinė eilė liko nepilna.
Antrą renginio dieną visos atvežtosios kėdės toje salėje buvo perstatomos į
27 eiles, kiekvienoje eilėje statant 7-iomis kėdėmis mažiau nei pirmą dieną.
Tačiau ir vėl paskutinė eilė liko nepilna: joje trūko  3 kėdžių.
Kiek kėdžių buvo atvežta į salę?

Aš pradedu spręsti taip : tarkime pirmą dieną eilėje buvo x kėdžių, o paskutinėje eilėje trūko z kėdžių, o iš viso jų buvo y, tada gaunu dvi lygtis :

13x - z = y
27(x-7) - 3 = y

Deja trečios lygties nesugalvoju. Gal kas pasiūlymų turit? Ar galbūt aš jau suklydau sudarinėdamas šias dvi lygtis?


a - kėdžių skaičius eilėje
b - kėdžių skaičius 13-oje eilėje (pirma diena)

užtenka vienos lygties:

12a+b=27(a-7)-3
imam 12  pilnų eilių plius b
be to pirmos dienos kėdžių skaičius lygus antros dienos skaičiui

12a+b=27a-192
15a=b+192
a=[tex]\frac{b+192}{15}[/tex]

dabar priimam, kad a>b, nes jei b>a, tai susidarytų nauja eilė
ir dar b>0 ir b priklauso N

kai b=3, a=13
kai b=18, a=14 (nebetinka)

ats.: 12a+b=12*13+3=159 kėdės

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »