Duota: lg5=a, lg3=b. Įrodykite, kad log(30)8= ( 3(1-a) ) / ( b+1 ).
Parašiau, kaip mokėjau :)) (30) - pagrindu 30.
įsistačius a ir b gaunu gan sudėtingą reiškinį:
(3-3lg5)/(lg3+1), ir neturiu minčių, kaip iš jo padaryt log(30)8..
Pienasįsistačius a ir b gaunu gan sudėtingą reiškinį:
(3-3lg5)/(lg3+1), ir neturiu minčių, kaip iš jo padaryt log(30)8..
eik prie pagrindo lg: [tex]log_{30}8[/tex]=[tex]\frac{lg8}{lg30}[/tex]
paskui skaidai: [tex]lg2^{3}[/tex] ir lg(3*10) galiausiai pagal logaritmų savybe išskaidai. ir gauni lg3 ir lg5.
P.S.
3lg2=3lg10/5=3(lg10-lg5)=3(1-a)
wefoPienasįsistačius a ir b gaunu gan sudėtingą reiškinį:
(3-3lg5)/(lg3+1), ir neturiu minčių, kaip iš jo padaryt log(30)8..
eik prie pagrindo lg: [tex]log_{30}8[/tex]=[tex] rac{lg8}{lg30}[/tex]
paskui skaidai: [tex]lg2^{3}[/tex] ir lg(3*10) galiausiai pagal logaritmų savybe išskaidai. ir gauni lg3 ir lg5.
P.S.
3lg2=3lg10/5=3(lg10-lg5)=3(1-a)
O čia pagal kažkurią formulę, ane? Kažką panašaus atsimenu, bet taip ir nesupratau - taip išeina, jog pagrindus galima šitaip keisti į vos ne bet kokį? Pvz, log(30)8=log(2)8/log(2)30 irgi tiktų?