Iš lango perimetro išsireiškiame y: [tex]y = \frac{8-3x}{2}[/tex]
Įstatome šią reikšmę į lango plotą: [tex]x\times (\frac{8-3x}{2}) + \frac{x^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{16x-6x^{2}+x^{2}\sqrt{3}}{4} = 4x - \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x^{2}\sqrt{3}[/tex]
Skaičius prie x² neigiamas, todėl parabolės šakos eina žemyn. Tereikia rasti didžiausią x reikšmę. Žinau, kad didžiausia x reikšmė bus x_max = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex], tačiau dėl iracionaliojo skaičiaus aš jos nerasiu (ar dėl žinių stokas)
Grafikas:
x = 1,874 m y = 1,189 (pagal ankstesnę išsireikštą y)
pakeista prieš 10 m
žvėriukas (+31)
tomas1430 uždavinys: Nelyginiai skaičiai baigiasi 1,3,5,7,9. Vadinasi pirmam skaitmeniui parinkti galimybių yra 5 Antram 5 Trečiam 5 Ketvirtam 5 m = 5*5*5*5 = 625
Viso užrašyti keturženklį skaičių galimybių yra: Pirmą skaitmenį - 9 Antrą, trečią, ketvirtą po 10. n = 9*10*10*10 = 9000
Tikimybė: P(A) = m/n = 625/9000 = 5/72
Galėtum plačiau paaiškinti paskutiniają dalį? Nesuprantu iš kur atsiranda tos 9 ir 10 galimybės :/
Tomas (+4567)
31. Kadangi duotas perimetras, tai galime užrašyti: y+x+x+y+x = 8 Arba tiesiog: 3x+2y=8 Iš čia: y = (8-3x)/2
Lango plotas lygus stačiakampio ir lygiakraščio trikampio plotų sumai. Lygiakraščio trikampio plotas lygus: ((x^2)*√(3))/4 Stačiakampio plotas: xy Vadinasi lango plotas lygus: ((x^2)*√(3))/4 + xy Kadangi norime sudaryti vieno kintamojo funkciją vietoje y įsirašome anksčiau gautą išraišką, t.y: y = (8-3x)/2 Tada galime užrašyti funkciją S(x), kuri išreiškia lango plotą priklausomai nuo x reikšmės: S(x) = ((x^2)*√(3))/4 + x*(8-3x)/2
Taigi norėdami rasti kada pro langą pateks daugiausiai šviesos, turime rasti didžiausią galimą lango ribojamą plotą. Tam tikslui reikia rasti išvestinę S'(x). Ją radus prisilyginti nuliui bei išspręsti gautą lygtį. Aš gavau x=8/(6-√(3)) Tada nustatę išvestinės ženklą, kai x mažiau už tą gautą x ir kai daugiau, prieiname išvados, jog ši funkcija, esant x=8/(6-√(3)) įgija maksimumą. Vadinasi pro langą pateks daugiausiai šviesos, kai: x=8/(6-√(3))
y reikšmę randame įsistatę x reikšmę į reiškinį: y = (8-3x)/2 Aš gavau: y = (60-12√(3))/33
Tomas (+4567)
žvėriukas
tomas1430 uždavinys: Nelyginiai skaičiai baigiasi 1,3,5,7,9. Vadinasi pirmam skaitmeniui parinkti galimybių yra 5 Antram 5 Trečiam 5 Ketvirtam 5 m = 5*5*5*5 = 625
Viso užrašyti keturženklį skaičių galimybių yra: Pirmą skaitmenį - 9 Antrą, trečią, ketvirtą po 10. n = 9*10*10*10 = 9000
Tikimybė: P(A) = m/n = 625/9000 = 5/72
Galėtum plačiau paaiškinti paskutiniają dalį? Nesuprantu iš kur atsiranda tos 9 ir 10 galimybės :/
Sudarant bet kokį keturženklį skaičių pirm skaitmenį pasirinkti galėsi tik iš 9 (0 negali būti). Visai kitais atvejais 0 gali būti, vadinasi antrą, trečią, ketvirtą skaitmenį parinkti yra po 10 galimybių.
žvėriukas (+31)
purexltNors esu 11-okas, bet pabandysiu išspręsti 31)
Iš lango perimetro išsireiškiame y: [tex]y = \frac{8-3x}{2}[/tex]
Įstatome šią reikšmę į lango plotą: [tex]x\times (\frac{8-3x}{2}) + \frac{x^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{16x-6x^{2}+x^{2}\sqrt{3}}{4} = 4x - \frac{3}{2}x^{2}+\frac{1}{4}x^{2}\sqrt{3}[/tex]
Skaičius prie x² neigiamas, todėl parabolės šakos eina žemyn. Tereikia rasti didžiausią x reikšmę. Žinau, kad didžiausia x reikšmė bus x_max = [tex]\frac{-b}{2a}[/tex], tačiau dėl iracionaliojo skaičiaus aš jos nerasiu (ar dėl žinių stokas)
Grafikas:
x = 1,874 m y = 1,189 (pagal ankstesnę išsireikštą y)
Atsakymai teisingi, ačiū :)
žvėriukas (+31)
tomas14
žvėriukas
tomas1430 uždavinys: Nelyginiai skaičiai baigiasi 1,3,5,7,9. Vadinasi pirmam skaitmeniui parinkti galimybių yra 5 Antram 5 Trečiam 5 Ketvirtam 5 m = 5*5*5*5 = 625
Viso užrašyti keturženklį skaičių galimybių yra: Pirmą skaitmenį - 9 Antrą, trečią, ketvirtą po 10. n = 9*10*10*10 = 9000
Tikimybė: P(A) = m/n = 625/9000 = 5/72
Galėtum plačiau paaiškinti paskutiniają dalį? Nesuprantu iš kur atsiranda tos 9 ir 10 galimybės :/
Sudarant bet kokį keturženklį skaičių pirm skaitmenį pasirinkti galėsi tik iš 9 (0 negali būti). Visai kitais atvejais 0 gali būti, vadinasi antrą, trečią, ketvirtą skaitmenį parinkti yra po 10 galimybių.
Tai kaip suprantu, tarp tų galimybių įeina ir lyginiai skaičiai? :/
Tomas (+4567)
žvėriukas
tomas14
žvėriukas Galėtum plačiau paaiškinti paskutiniają dalį? Nesuprantu iš kur atsiranda tos 9 ir 10 galimybės :/
Sudarant bet kokį keturženklį skaičių pirm skaitmenį pasirinkti galėsi tik iš 9 (0 negali būti). Visai kitais atvejais 0 gali būti, vadinasi antrą, trečią, ketvirtą skaitmenį parinkti yra po 10 galimybių.
Tai kaip suprantu, tarp tų galimybių įeina ir lyginiai skaičiai? :/
Ar supranti skirtumą tarp palankių baigčių ir visų baigčių? Tam, kad rastume įvykio tikimybę randame palankias baigtis (radau m=625). Viso baigtis radau taip pat (n=9000). Akivaizdu, kad skaičiuojant visas baigtis mes skaičiuojame atvejus ir kai skaičius yra lyginis ir kai nelyginis.
žvėriukas (+31)
tomas14
žvėriukas
tomas14
Sudarant bet kokį keturženklį skaičių pirm skaitmenį pasirinkti galėsi tik iš 9 (0 negali būti). Visai kitais atvejais 0 gali būti, vadinasi antrą, trečią, ketvirtą skaitmenį parinkti yra po 10 galimybių.
Tai kaip suprantu, tarp tų galimybių įeina ir lyginiai skaičiai? :/
Ar supranti skirtumą tarp palankių baigčių ir visų baigčių? Tam, kad rastume įvykio tikimybę randame palankias baigtis (radau m=625). Viso baigtis radau taip pat (n=9000). Akivaizdu, kad skaičiuojant visas baigtis mes skaičiuojame atvejus ir kai skaičius yra lyginis ir kai nelyginis.
