Užveskite ant kelio su šiais uždaviniais

Betkokio keturkampio plotą galima apskaičiuoti taikant formulę [tex]S=\frac{d_{1}*d_{2}}{2}*sin\alpha[/tex]

d-įstrižainė
[tex]\alpha[/tex]-kampas tarp įstrižainių.

[tex]16\sqrt{3}=\frac{2d}{2}*sin60[/tex]

Išspręndus lygtis sužinau, jog įstrižainė lygi 8.

Turint įstrižainę ir žinant kampa tarp tų įstrižainių galiu pritaikęs kosinusų teorema sužinoti vienos krašinės ilgį.

[tex]x^2=4^2+4^2-2*4*4*\frac{1}{2}[/tex]

Išspręndęs lygti sužinau vienos kraštinės ilgį, kuris lygus 4.

Žinodamas stačiakampio plotą ir vienos jo kraštinės ilgį galiu pritaikęs Stačiakampio plotui sužinoti skirtą formulę rasti nežinomą kraštinę.

[tex]16\sqrt{3}=4*x[/tex]

Išspręndęs eilinę lygti sužinau, jog nežinomos kraštinės ilgis lygus [tex]4\sqrt{3}[/tex].

Ats.: kraštinė [tex]4[/tex] ir [tex]4\sqrt{3}[/tex]

Leliau, blogai kosinusų teoremą pritaikei, reikėjo imti tik pusę įstrižainės.

Ačiū, Valdai, už pastebėtą klaidą. :)

Dar galima ir be kosinusų teoremos pastebėti, kad įstrižainių pusės su trumpesniąją kraštine sudaro lygiakraštį trikampį, tai iškarto gaunasi viena kraštinė 4. Bet čia jau nusibrėžus lengviau ;)

VaLDaSSDar galima ir be kosinusų teoremos pastebėti, kad įstrižainių pusės su trumpesniąją kraštine sudaro lygiakraštį trikampį, tai iškarto gaunasi viena kraštinė 4. Bet čia jau nusibrėžus lengviau ;)

Aš vis dar knisuosi prie tų uždavinių :D dabar užstrigęs esu ant 31;32 ir 32 ;/ nu niekaip neišmastau ant ko užsikabinti ;/

31.



Mažesnįjį pagrindą pažymim x.

Iš sąlygos aišku, kad mažesnysis trapecijos pagrindas yra trumpesnis tris už didesnįjį.

x reikšmę galima sužinot pritaikius pitagoro teoremą:
[tex]34^2-30^2=x^2[/tex]

[tex]1156-900=x^2[/tex]

[tex]x=16[/tex]

Suradus x sužinom, jog didžiojo pagrindo ilgis 48, o mažojo-16.

Žinodami pagrindų ir aukštinės ilgius galime be sunkumų rasti trapecijos plotą: [tex]S=\frac{(16+48)*30}{2}=960[/tex]

Ats.:960

33.



BC=6, AD=18

Mums reikia surasti įstrižainių ilgius. Iš sąlygos galima suprast, jog BO=CO=x, AO=DO=y.

Tam, kad sužinoti BO ir CO ilgius reikia pritaikyti pitagoro teoremą: [tex]2x^2=6^2[/tex]

[tex]x=\sqrt{18}=3\sqrt{2}[/tex]
Taip pat, galima surasti AO ir DO ilgius: [tex]2y^2=18^2[/tex]

[tex]y=\sqrt{162}=9\sqrt{2}[/tex]

Žinodami BO,CO,DO,AO ilgius galime apskaičiuoti įstrižaines: [tex]x+y=d[/tex]

[tex]3\sqrt{2}+9\sqrt{2}=12\sqrt{2}[/tex]

Taigi, žinodami viską, ko mums reikia trapecijos ploto radimui, taikom bet kokio keturkampio ploto radimo formulę: [tex]S=\frac{1}{2}d_{1}d_2*sinx[/tex]

[tex]S=\frac{1}{2}*12\sqrt{2}*12\sqrt{2}*sin90^{o}[/tex]

[tex]S=144[/tex]

Ats.:144

čj 38 ir 40  niekaip neišeitų padėt ? :) nereik visko spręst bent ant tako užmesk :) ir čj šokoladą skoloje lieku :D

Užstrigau su 38 ir 40 nu niekaip nesugalvoju kaip spręst ;/ reikia help..