eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Vairavimo egzaminas, kokia tikimybė, kad bent vienas (iš dviejų) išlaikys?

Vairvaimo instruktorius mano, kad tikimybė, jog šie jaunuoliai išlaikys vairavimo egzaminą, yra tokia:
Justo:    [tex]p_1 = 0.9[/tex]
Lauros: [tex]p_2 = 0.8[/tex]

Apskaičiuokite šio įvykio tikimybę:

E - „bent vienas iš jaunuolių išlaikys vairavimo egzaminą"


Spręsdamas šį uždavinį neturėjau problemų su A-D variantais, tačiau prie E užsikirtau.

E bandžiau spręsti taip: Justas išlaiko ir Laura neišlaiko arba Justas neišlaiko ir Laura išlaiko, bet atsakymas išėjo ne toks. (Mano Atsakymas: 0,28, atrodo nelogiškai)

Atsakymas: 0,98

0

Atradau sprendimą:

Reikia atkreipti dėmesį į žodį BENT

Yra tokie variantai:
1) Išlaiko abu jaunuoliai
2) Išlaiko Justas ir Laura neišlaiko
3) Išlaiko Laura ir Justas neišlaiko

Skaičiuojam taip:

Išlaiko Justas IR Laura
ARBA
Justas IR Laura NEIŠLAIKO
ARBA
Laura IR Justas NEIŠLAIKO

[tex]0,9 * 0,8 + 0,9 * 0,2 + 0,8 * 0,1 = 0.98[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-20

0

Taip visiškai teisingai. Atskleisiu tik paslaptį, kaip galėjai dar kitaip (paprasčiau) spręsti šį uždavinį.
Įvykiui [tex]E[/tex] - „bent vienas iš jaunuolių išlaikys vairavimo egzaminą" priešingas yra įvykis:
[tex]\overline{E}[/tex]- „nė vienas iš jaunuolių neišlaikys vairavimo egzamino".
Įvykis [tex]\overline{E}[/tex] yra lygus nepriklausomų įvykių "Justas neišlaikys egzamino", "Laura neišlaikys egzamino" sąjungai, taigi:
Kai P("Justas neišlaikys egzamino")=1-P("Justas išlaikys egzaminą")=1-0,9=0,1
ir P("Laura neišlaikys egzamino")=1-P("Laura išlaikys egzaminą")=1-0,8=0,2
Tai: [tex]P(\overline{E})=0,1\cdot 0,2=0,02[/tex].
Ir: [tex]P(E)=1-P(\overline{E})=1-0,02=0,98[/tex]

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!