eMatematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Vairavimo egzaminas, kokia tikimybė, kad bent vienas (iš dviejų) išlaikys?


Vairvaimo instruktorius mano, kad tikimybė, jog šie jaunuoliai išlaikys vairavimo egzaminą, yra tokia:
Justo:    [tex]p_1 = 0.9[/tex]
Lauros: [tex]p_2 = 0.8[/tex]

Apskaičiuokite šio įvykio tikimybę:

E - „bent vienas iš jaunuolių išlaikys vairavimo egzaminą"


Spręsdamas šį uždavinį neturėjau problemų su A-D variantais, tačiau prie E užsikirtau.

E bandžiau spręsti taip: Justas išlaiko ir Laura neišlaiko arba Justas neišlaiko ir Laura išlaiko, bet atsakymas išėjo ne toks. (Mano Atsakymas: 0,28, atrodo nelogiškai)

Atsakymas: 0,98

0

Atradau sprendimą:

Reikia atkreipti dėmesį į žodį BENT

Yra tokie variantai:
1) Išlaiko abu jaunuoliai
2) Išlaiko Justas ir Laura neišlaiko
3) Išlaiko Laura ir Justas neišlaiko

Skaičiuojam taip:

Išlaiko Justas IR Laura
ARBA
Justas IR Laura NEIŠLAIKO
ARBA
Laura IR Justas NEIŠLAIKO

[tex]0,9 * 0,8 + 0,9 * 0,2 + 0,8 * 0,1 = 0.98[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-09-20

0

Taip visiškai teisingai. Atskleisiu tik paslaptį, kaip galėjai dar kitaip (paprasčiau) spręsti šį uždavinį.
Įvykiui [tex]E[/tex] - „bent vienas iš jaunuolių išlaikys vairavimo egzaminą" priešingas yra įvykis:
[tex]\overline{E}[/tex]- „nė vienas iš jaunuolių neišlaikys vairavimo egzamino".
Įvykis [tex]\overline{E}[/tex] yra lygus nepriklausomų įvykių "Justas neišlaikys egzamino", "Laura neišlaikys egzamino" sąjungai, taigi:
Kai P("Justas neišlaikys egzamino")=1-P("Justas išlaikys egzaminą")=1-0,9=0,1
ir P("Laura neišlaikys egzamino")=1-P("Laura išlaikys egzaminą")=1-0,8=0,2
Tai: [tex]P(\overline{E})=0,1\cdot 0,2=0,02[/tex].
Ir: [tex]P(E)=1-P(\overline{E})=1-0,02=0,98[/tex]

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!