Ar skaičiai 1, 7 ir 18 gali būti kurios nors didėjančios geometrinės progresijos1 nariai (nebūtinai gretimi). Atsakymą pagrįskite. Kaip reikėtų spręsti ? Susidaryti lygčių sistema ?
Tomas PRO +4543
Taip, reikia susidaryti lygčių sistemą.
foxitss +8
O kaip susidaryti ?
Tomas PRO +4543
Remiantis geometrinės progresijos narių radimo formule.
foxitss +8
Atrodo visaip bandžiau bet nepavyksta.
Tomas PRO +4543
Užrašyk lygtis, kurias turi susidaręs.
foxitss +8
pirma 1*q^n=7 o antros nežinau
Tomas PRO +4543
Geometrinės progresijos n-tojo nario formulė: $$b_n=b_1\cdot q^{n-1}$$ Skaičius 1 nėra pirmasis narys. Laikyk, kad 1, 7 ir 18 yra atitinkamai n, m, k-tasis progresijos narys. Dabar užrašyk lygtis. Neišsigąsk, jog jos turi daug nežinomųjų. (Naudokis funkcija įkelti formulę)
pakeista prieš 5 m
foxitss +8
[tex]\left\{\begin{matrix}1=b_{1}\cdot q^{n-1} & & \\ & & \end{matrix}\right.[/tex] O ka daugiau rasyt nezinau
Tomas PRO +4543
Taigi rašiau, kad 7 - m-tasis narys, o 18 - k-tasis narys, taigi: [tex]7=b_1\cdot q^{m-1}\\18=b_1\cdot q^{k-1}[/tex]