Vektoriai

Padėkit išspręsti, ačiū labai labai :)

Niu ir kas neaišku? ;]

Pirma surandam vektorių AB ir AC koordinates.

AB(1-(-1);-4-(-2)) = AB(2;-2)
AC(2-(-1);-2-(-2)) = AC(3;0)


Sulyginam abi vektorių skaliarinės sandaugos formules:

|AB|*|AC|*cos(alfa) = x1x2 + y1y2


Iš jos išsireiškiam kampo tarp vektorių kosinusą:

cos(alfa) = x1x2 + y1y2 / |AB|*|AC|


Įstatom reikšmes:

cos(alfa) = 2*3+(-2)*0 / |√2^2+(-2)^2|*|√3^2+0^2|
cos(alfa) = 6 / √8*3
cos(alfa) = 2*√8 / 8
cos(alfa) = √4*2 / 4
cos(alfa) = √2 / 2


Trigonometrinių funkcijų reikšmių lentelėj surandam kampą, kai kosinuso reikšmė lygį  √2 / 2 .

alfa = π / 4

Ačiū kad padėjai, pati krapščiausi gavau irgi kampą 45 laipsniai, tik bisky kitaip sprendžiau, bet vistiek ačiū :)