Viktorina ir sąlyginis uždavinys

viktorinos klausimu sarasa sudaro 36 klausimai. uz kiekviena teisinga atsakyma i klausima mokinys gavo 5 taskus, uz kiekviena neteisinga atsakyma is jo buvo atimama 11 tasku, o uz neatsakyta klausima gavo 0 tasku. kiek klausimu mokinys atsake teisingai, jei surinko 75 taskus ir maziausiai viena karta suklydo? (atsakymas 26)

5x - 11y = 75
x + y + z = 36
y>0, 0≤x<36
Iš pirmos lygybės matyti, kad 75+11y turi dalintis iš 5. T.y y turi dalintis iš 5.
Kai y = 5, 5x - 55 = 75, t.y. x = 26.
Kai y = 25, analogiškai gausime x = 70, tad netinka sąlygai x < 36.
Atsakymas: 26.