Virpesiu konturas. Fizika

Sveiki, gal galit padėt išspręsti ši uždavinį.

Seniai šiuos dalykus benagrinėjau, bet galbūt taip.

1. Maksimali įtampa kondensatoriuje  [tex]U_\text{max}=50\,\text{V}[/tex].
2. Tada maksimali kondensatoriaus energija

[tex]W_{C\text{max}}=\dfrac{CU^2}{2}=1,25\cdot10^{-4}\,\text{J}[/tex]

Kartu tai yra viso kontūro energija, kuri vykstant virpesiams pereina į ritės energiją

[tex]W_L=\dfrac{LI^2}{2}[/tex]

ir vėl atvirkščiai.

3. Srovės stiprio kitimo kondensatoriuje funkcija randama kaip įtampos kitimo išvestinė kart talpa, t. y.

[tex]I(t)=C\cdot U'(t)[/tex]

Todėl (srovės stipris čia amperais)

[tex]I(t)=10^{-7}\cdot\left(50\cos^4\pi t\right)'=10^{-7}\cdot200\cos^3\pi t \cdot\left(-\sin\pi t\right)\cdot\pi=-2\pi\cdot10^{-5}\cos^3\pi t\sin\pi t[/tex]

Iš čia [tex]I_\text{max}=2\pi\cdot10^{-5}\,\text{A}[/tex]

4. Maksimali ritės energija bus tada, kai visa kondensatoriaus energija [tex]1,25\cdot10^{-4}\,\text{J}[/tex] bus virtusi ritės energija. Be to, tada srovė per kontūrą bus maksimali. Taigi:

[tex]W_{L\text{max}}=\dfrac{LI^2}{2}=1,25\cdot10^{-4}[/tex]
[tex]L=\dfrac{2W_{L\text{max}}}{I^2}[/tex]

5. Virpesių periodas pagal Tomsono formulę

[tex]T=2\pi\sqrt{LC}[/tex]

Pasikartosiu, kad čia tik mano spėjimas, bet gal padės. Šiaip induktyvumas išeina per didelis.

RokasQSeniai šiuos dalykus benagrinėjau, bet galbūt taip.

1. Maksimali įtampa kondensatoriuje  [tex]U_\text{max}=50\,\text{V}[/tex].
2. Tada maksimali kondensatoriaus energija

[tex]W_{C\text{max}}=\dfrac{CU^2}{2}=1,25\cdot10^{-4}\,\text{J}[/tex]

Kartu tai yra viso kontūro energija, kuri vykstant virpesiams pereina į ritės energiją

[tex]W_L=\dfrac{LI^2}{2}[/tex]

ir vėl atvirkščiai.

3. Srovės stiprio kitimo kondensatoriuje funkcija randama kaip įtampos kitimo išvestinė kart talpa, t. y.

[tex]I(t)=C\cdot U'(t)[/tex]

Todėl (srovės stipris čia amperais)

[tex]I(t)=10^{-7}\cdot\left(50\cos^4\pi t\right)'=10^{-7}\cdot200\cos^3\pi t \cdot\left(-\sin\pi t\right)\cdot\pi=-2\pi\cdot10^{-5}\cos^3\pi t\sin\pi t[/tex]

Iš čia [tex]I_\text{max}=2\pi\cdot10^{-5}\,\text{A}[/tex]

4. Maksimali ritės energija bus tada, kai visa kondensatoriaus energija [tex]1,25\cdot10^{-4}\,\text{J}[/tex] bus virtusi ritės energija. Be to, tada srovė per kontūrą bus maksimali. Taigi:

[tex]W_{L\text{max}}=\dfrac{LI^2}{2}=1,25\cdot10^{-4}[/tex]
[tex]L=\dfrac{2W_{L\text{max}}}{I^2}[/tex]

5. Virpesių periodas pagal Tomsono formulę

[tex]T=2\pi\sqrt{LC}[/tex]

Pasikartosiu, kad čia tik mano spėjimas, bet gal padės. Šiaip induktyvumas išeina per didelis.

Turiu omeny tai, uždaviniuose, kuriuos pats spręsdavau mokykloje, induktyvumai būdavo gaunami milihenriais mH, taigi 3.97 H yra labai didelė vertė. Neįprastai dideli/maži rezultatai gali reikšti klaidą.

Dėl maksimalios stiprio vertės. Jei kažkokia vertė dauginama iš funkcijos, tokios kaip [tex]\cos x[/tex] ar [tex]\sin x[/tex], tai didžiausia vertė be abejo bus tada, kai [tex]\cos x[/tex] ar [tex]\sin x[/tex] lygu 1. Bet šiuo atveju periodinė dalis yra [tex]\cos^3 x\cdot\sin x[/tex] ir šios funkcijos maksimali vertė nebūtinai lygi 1.

RokasQTuriu omeny tai, uždaviniuose, kuriuos pats spręsdavau mokykloje, induktyvumai būdavo gaunami milihenriais mH, taigi 3.97 H yra labai didelė vertė. Neįprastai dideli/maži rezultatai gali reikšti klaidą.

Dėl maksimalios stiprio vertės. Jei kažkokia vertė dauginama iš funkcijos, tokios kaip [tex]\cos x[/tex] ar [tex]\sin x[/tex], tai didžiausia vertė be abejo bus tada, kai [tex]\cos x[/tex] ar [tex]\sin x[/tex] lygu 1. Bet šiuo atveju periodinė dalis yra [tex]\cos^3 x\cdot\sin x[/tex] ir šios funkcijos maksimali vertė nebūtinai lygi 1.

kadangi sroves stiprio maksimali verte nera su minusu
ta minusa isikeli i sin funkcija ir gauni
2*pi*10^-5*cos^3(pi*t)*sin(pi*t+pi)

giepupkadangi sroves stiprio maksimali verte nera su minusu
ta minusa isikeli i sin funkcija ir gauni
2*pi*10^-5*cos^3(pi*t)*sin(pi*t+pi)