eMatematikasMatematikos resursai internete Registruotis Ieškoti...

Visų nutylima tiesa apie parabolės ir tiesės apribotą plotą

Funkcijos   Peržiūrų skaičius (1156)

Tegu figūra yra ribojama parabolės ir tiesės, kurios kertasi dviejuose taškuose.
Tuomet šios figūros plotas
s = a H³ /6, kur a yra koeficiento prie x² parabolės lygty modulis, H - atstumas tarp susikirtimo taškų abscisių ( t.y. susikirtimo taškų abscisių skirtumo modulis).
Pavyzdys:  Figūrą riboja parabolė y = 2x² - x -4 ir tiesė y = x + 8.
Parabolės ir tiesės susikirtimo taškų abscisės yra lygties
2x² - x - 4 = x + 8  sprendiniai: x= -2, x=3.
Koeficientas prie x² parabolės lygty yra 2, todėl a = 2. Atstumas tarp parabolės ir tiesės susikirtimo taškų abscisių ( -2) ir 3 yra H=5.
Todėl parabolės ir tiesės apribotos figūros plotas S = 2 ( 5³)/ 6 = 125/ 3.
Gauto rezultato teisingumu galima įsitikinti, apskaičiavus figūros plota apibrėžtinio integralo pagalba.

1

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!

Kategorijos

Pasiruošk matematikos VBE www.ematematikas.lt/testai Pasikartok matematikos temas spręsdamas online testus! Spręsti testus »