Visų nutylima tiesa apie parabolės ir tiesės apribotą plotą

Tegu figūra yra ribojama parabolės ir tiesės, kurios kertasi dviejuose taškuose.
Tuomet šios figūros plotas
s = a H³ /6, kur a yra koeficiento prie x² parabolės lygty modulis, H - atstumas tarp susikirtimo taškų abscisių ( t.y. susikirtimo taškų abscisių skirtumo modulis).
Pavyzdys:  Figūrą riboja parabolė y = 2x² - x -4 ir tiesė y = x + 8.
Parabolės ir tiesės susikirtimo taškų abscisės yra lygties
2x² - x - 4 = x + 8  sprendiniai: x= -2, x=3.
Koeficientas prie x² parabolės lygty yra 2, todėl a = 2. Atstumas tarp parabolės ir tiesės susikirtimo taškų abscisių ( -2) ir 3 yra H=5.
Todėl parabolės ir tiesės apribotos figūros plotas S = 2 ( 5³)/ 6 = 125/ 3.
Gauto rezultato teisingumu galima įsitikinti, apskaičiavus figūros plota apibrėžtinio integralo pagalba.