Žinoma funkcijos pirmykštė funkcija 12kl

Duota funkcija  g(x)=2(x+1)f(x)    Funkcijos  g(x)  pirmykštė funkcija  yra    G(x)=f²(x)+C  Užrašykite  funkciją  f(x),  jeigu žinoma ,kad funkcijos  f(x) grafikas eina per tašką  (0;1) ir  f(x)≠0  (3t)

Ats:  f(x)=x+1+x²/2

Sprendimas:  G'(x)=g(x)    2f(x)f'(x)=2(x+1)f(x)      f'(x)=x+1  (1t)    f(x)=(x²/2)+x+c  (1t)  1=0+0+c  c=1    f(x)= x²/2 +x+1 (1t)