Žinoma, kad rombo plotas lygus S

Žinoma, kad rombo plotas lygus S, o jo įstrižainių ilgių santykis yra m:n. Įrodykite, kad rombo kraštinės ilgis lygus √m²+n²/2mn*S. (šaknis ant viso reiškinio).

neturibut 2mnS?

Krastine:
[tex]a=\sqrt{{(\frac{mx}{2})}^2+{(\frac{nx}{2})}^2}=\sqrt{\frac{(m^2+n^2)x^2}{4}}[/tex]
O is rombo ploto israiskos [tex]S=\frac{mx\cdot nx}{2}[/tex] isreiskiam [tex]x^2=\frac{2S}{mn}[/tex] ir isistatom i ankstesne israiska:
[tex]a=\sqrt{{(\frac{mx}{2})}^2+{(\frac{nx}{2})}^2}=\sqrt{\frac{(m^2+n^2)S}{2mn}}[/tex]