eMatematikas Prisijunk Forumas Egzaminų užduotys ONLINE testai

Žinomas figūros apribotos parabole plotas. Kaip rasti parabolės lygtį?


Paraboles sakos nukreiptos zemyn, kerta Ox asi taskuose x=0 ir x=1. Figuros apribotos parabole ir Ox asimi plotas lygus 2. Raskite paraboles lygti.

pakeista prieš 9 mėn

yra parabole standartine lygtis: ax²+bx+c. Pasinaudodamas duotais taskais susidarai dvi lygtis:  1) a0+b0+c=0  ---> c=0    2) 1a+1b=1 --- > a=-b
Tai dabar musu lygtis atrodo taip: ax²-ax. Skaiciuojam integrala:
[tex]\int_{0}^{1}(ax^2-ax)dx=(\frac{ax^3}{3}-\frac{ax^2}{2})|^1_0=2[/tex]
[tex]\frac{a1^3}{3}-\frac{a1^2}{2}-0=2[/tex]
[tex]\frac{a}{3}-\frac{a}{2}=2 \Rightarrow 2a-3a=12\Rightarrow a=-12[/tex]
kai turim a, randam b: a=-b ---> b=12
Taigi musu parabole lygtis yra -12x²+12x. :)

pakeista prieš 10 m

Aciu:-)

Nelabai suprantu kaip 1 ir 2 lygtis gaunasi, yra gal išmanančių?

Turime kvadratinės funkcijos grafiko lygtį: [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]. Žinome, jog kai [tex]x=0[/tex] ir [tex]x=1[/tex] funkcija kerta Ox ašį, kitaip sakant:
[tex]f(0)=f(1)=0[/tex]
Tuomet:
[tex]a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=0\implies c=0[/tex]
Vadinasi kvadratinė funkcija yra pavidalo: [tex]f(x)=ax^2+bx[/tex]
Įsistatę antrą tašką gauname:
[tex]a\cdot 1^2+b\cdot 1=0\implies b=-a[/tex]
Vadinasi kvadratinę funkciją galime užrašyti taip:
[tex]f(x)=ax^2-ax[/tex]

pakeista prieš 7 m

Ai tiksliai... izi. Dėkui, Tomai:)

Sveiki, darau labai panašią užduotį, bet niekaip nesigauna teisingas atsakymas. Sąlyga: Parabolė, kurios šakos nukreiptos aukštyn, OX ašį kerta taškuose x=1 ir x=3. Plotas, apribotas parabolės ir OX ašies lygus 6. Raskite šios parabolės lygtį.
Susidariau lygtis a+b+c=0; 9a+3b+c=0; -b/2a=2; 26a+12b+6c=-18
Atsakymas turėtų būti y=3x^2-12x+9
Nežinau, ką darau negerai :D

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »