Paraboles sakos nukreiptos zemyn, kerta Ox asi taskuose x=0 ir x=1. Figuros apribotos parabole ir Ox asimi plotas lygus 2. Raskite paraboles lygti.
pakeista prieš 1 mėn
Justaser +912
yra parabole standartine lygtis: ax²+bx+c. Pasinaudodamas duotais taskais susidarai dvi lygtis: 1) a0+b0+c=0 ---> c=0 2) 1a+1b=1 --- > a=-b Tai dabar musu lygtis atrodo taip: ax²-ax. Skaiciuojam integrala: [tex]\int_{0}^{1}(ax^2-ax)dx=(\frac{ax^3}{3}-\frac{ax^2}{2})|^1_0=2[/tex] [tex]\frac{a1^3}{3}-\frac{a1^2}{2}-0=2[/tex] [tex]\frac{a}{3}-\frac{a}{2}=2 \Rightarrow 2a-3a=12\Rightarrow a=-12[/tex] kai turim a, randam b: a=-b ---> b=12 Taigi musu parabole lygtis yra -12x²+12x. :)
pakeista prieš 9 m
liolekas +15
Aciu:-)
airbus +328
Nelabai suprantu kaip 1 ir 2 lygtis gaunasi, yra gal išmanančių?
Tomas PRO +4537
Turime kvadratinės funkcijos grafiko lygtį: [tex]f(x)=ax^2+bx+c[/tex]. Žinome, jog kai [tex]x=0[/tex] ir [tex]x=1[/tex] funkcija kerta Ox ašį, kitaip sakant: [tex]f(0)=f(1)=0[/tex] Tuomet: [tex]a\cdot 0^2+b\cdot 0+c=0\implies c=0[/tex] Vadinasi kvadratinė funkcija yra pavidalo: [tex]f(x)=ax^2+bx[/tex] Įsistatę antrą tašką gauname: [tex]a\cdot 1^2+b\cdot 1=0\implies b=-a[/tex] Vadinasi kvadratinę funkciją galime užrašyti taip: [tex]f(x)=ax^2-ax[/tex]
pakeista prieš 6 m
airbus +328
Ai tiksliai... izi. Dėkui, Tomai:)
kirke +1
Sveiki, darau labai panašią užduotį, bet niekaip nesigauna teisingas atsakymas. Sąlyga: Parabolė, kurios šakos nukreiptos aukštyn, OX ašį kerta taškuose x=1 ir x=3. Plotas, apribotas parabolės ir OX ašies lygus 6. Raskite šios parabolės lygtį. Susidariau lygtis a+b+c=0; 9a+3b+c=0; -b/2a=2; 26a+12b+6c=-18 Atsakymas turėtų būti y=3x^2-12x+9 Nežinau, ką darau negerai :D