Žinomos dviejų nelygybių sprendinių aibės

1) Nelygybės  √(x-1)-1≤b  sprendinių aibė yra  1≤x≤17.  Išspręskite nelygybę  |x-1|≤b        2) Nelygybės  lg(a-x)<b    sprendinių aibė  yra    0<x<10    Apskaičiuokite  a,  b

1)  Sprendimas: √(x-1)≤b+1    (x-1)≤(b+1)²    x≤b²+2b+2  ir x-1≥0          x≤b²+2b+2  ir  x≤1    1≤x≤17    b²+2b+2=17    b=3  ir  b=-5  b≠-5  (√(x-1)≤-4 negali)  |x-1|=3  -3≤x-1≤3      -2≤x≤4    2) lg(a-x)<blg10  lg(a-x)<lg(10^b)      a-x>0    ir  a-x<10^b      x<a  ir  x>a-10^b        0<x<10    a=10        10-10^b=0    a=10    b=1