"Žodinė" nelygybė - gal kas turit laiko pažiūrėt?

Sveiki, taigi sprendžiu uždavinius ir va toks pasitaikė:

"Teigiamos nesuprastinamos trumpenos skaitiklis yra > už 2, o vardiklis - vienetu didesnis už skaitiklio kvadratą. Jeigu prie skaitiklio ir prie vardiklio pridėtume po 5 vienetus, tai trupmenos reikšmė taptų didesnė už 0,5. KOKIA ŠI TRUPMENA?"

Taigi, atrodo, nėra sunkus uždavinys, bet esminis klausimas, kaip matematiškai užsirašyti tą "trumpenos skaitiklis yra > už 2" ?

Viskas labai paprasta.

[tex]\frac{x+5}{x^2+1+5}>\frac{1}{2}[/tex]

Sukeliam viską į kairę:

[tex]\frac{-x^2+2x+4}{x^2+6}>0[/tex]

Vardiklis bus teigiamas visada, telieka rasti kur bus skaitiklis teigiamas.
Kadangi x>2, tai x=3.

Blemba, šiandien nieko nesuprantu :\ O kaip tu gavai, kad x∈(-2;4)? Ar čia ne pagal diskriminantą skaičiuot? nes aš jį gaunu negražų (√20) (arba nemoku skaičiuoti - nenustebčiau).

Pradžioje blogai jį buvau paskaičiavęs, šitas netinka x∈(-2;4). Nes diskriminantas lygus 20. Tai jeigu apytiksliai žiūrėti, tai bus per kablelį (-1,25 ; 3,25)

Ačiū labai Tau : )