zodinys geometrijos įrodymo uzdavinys

Įrodykite, kad atstumų nuo trikampio bet kurio vidaus taško iki jo viršūnių suma lygi šio trikampio pusperimetriui.

Gal kas galit pasakyti nors kaip pradėt?

Pasibraižyk ir pasimatuok su liniuote ir pamatysi, kad taip nėra ką prašo įrodyti. Įsitikinti galima pagal trikampio savybę, kad dviejų kraštinių suma didesnė už trečios:
jeigu O vidaus taškas trikampyje ABC:
AB<AO+BO
BC<BO+CO
AC<AO+CO
Iš čia:
AB+BC+AC<AO+BO+BO+CO+AO+CO
AO+BO+CO>P/2