COS, SIN lyginė nelyginė. Funkcijos

Sveiki, gal galit truputi paaiškinti ar gerai darau?
Reikia nustatyti kokia tai funkcija(lyginė, nelygine, nei lyg nei nelgy.
1) f(x)=cosX + 7x^2
2) f(x)=sin^2(x) + 8x
3) f(x)=cosx + 7

Tai įsistatau -x
1) f(-x)=cos(-x) + 7 * (-x)^2
f(-x)= -cosx + 7x^2
ir toliau nelabai suprantu.. čia gaunasi nei lyginė nei nelyginė?

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-09-12

peržiūros 80

atsakymai 7

aktyvumas 9 d

Funkcija [tex]y=\cos x[/tex] yra lyginė, todėl jai teisinga lygybė [tex]\cos(-x)=\cos x[/tex].
Taigi pirmuoju atveju gauname, jog funkcija yra lyginė.

Kodėl cos(-x)=cos(x)?
Čia tokia savybė?

Taip, tai tokia savybė, tuo tarpu funkcija [tex]y=\sin x[/tex] yra nelyginė.

Tai 3) irgi lyginė?

Čia gali pasižiūrėti kaip atrodo grafikai, jog įsitikintumei, kad [tex]y=\sin x[/tex] yra nelyginė, o [tex]y=\cos x[/tex] - lyginė. Primenu, jei funkcija nelyginė, tai jos grafikas simetriškas koordinačių pradžios taškui, o jei lyginė - tai simetriška ordinačių ašies atžvilgiu.
http://www.ematematikas.lt/upload/images/1505234560_2093.png

Taip 3 yra lyginė.

Taip, supratau dabar, dėkui už pagalbą. :)

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!