Kubas iš stačiakampių kaladėlių

Reikia pagalbos su šiuo uždaviniu

Na, o tai bent šiek tiek pamąstyti negali? Nori pasakyti kas duotų tokių blokelių ir nesugebėtum iš jų sudėt kubo panaudojant mažiausią jų kiekį?

Vienos kaladėlės tūris $V_0=3 \cdot 1 \cdot 4 = 12 \, (cm^3)$

n kaladėlių turi sudaryti kubą, tai:
$ V= n\cdot V_0 = 12n=a^3 $.

Koks turi būti n , kad gautume skaičiaus kubą?

$ 12n= 2 \cdot 2 \cdot 3\cdot n= 2^2 \cdot3^1 \cdot n =a^3 $

Vadinasi, $n= 2 \cdot 3^2 = 18$, o tada kubo kraštinė $\quad a=2 \cdot 3=6 $.

Bet iš matmenų matosi, kad jeigu visas kaladėles dėliosime vienodai, taip kaip parodyta paveikslėlyje, tai nepavyks sudėti kubo kraštinės 6, kai kaladėlės aukštis 4cm. Bet manau, kad kaladėles galima vartyti visaip...

O jeigu negalima, tai tada reiškia, kad kubo briaunoje turi tilpti sveikas skaičius kaladėlių, t.y. briaunos ilgis turi dalintis iš 3 ir iš 4. mažiausias skaičius, kuris dalinasi iš 3 ir iš 4 yra 12.

Taigi, jei briaunos ilgis 12, tai į ilgį reikės 12/3 = 4 kaladėlių, į plotį 12/1 = 12, į aukštį - 12/4=3.
Iš viso  $4 \cdot 12 \cdot 3 = 144$ kaladėlės.

Tai va, nežinau, kaip čia sąlygoje turima omenyje.