Lygiašonis trikampis. Įrodymas.

Duotas lygiašonis trikampis ABC (AB = BC), kurio šoninės kraštinės ilgis lygus 2 dm, o kampo prieš pagrindą AC didumas lygus 36. Atkarpa AD yra šio trikampio pusiaukampinė.
http://www.part.lt/img/080c750d662c5d3c9e1f11d3571759b1781.png
Pagrįskite, kad trikampio ABC pagrindo AC ilgis lygus [tex](\sqrt{5}-1)[/tex] dm.

Su brėžiniu viskas gerai, nusibraižau, mėginu taikyti sinusą trikampiui ABD, kosinusą ΔABC ir panašiųjų trikampių savybę ΔABC ir ΔACD, tačiau atsakymas nesigauna :/

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-13

peržiūros 236

atsakymai 3

aktyvumas 4 mėn

Pažymime [tex]BD=x[/tex]. Galime įsirodyti, jog [tex]AD=BD=x[/tex]. Taip pat galime įsirodyti, jog [tex]AC=AD=x[/tex]. Taip pat trikampis ABC panašus į ADC.
Iš panašiųjų trikampių: [tex]\dfrac{2}{x}=\dfrac{x}{2-x}[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-13

Dėkui :)

Čia geras uždavinys, iš jo galime rasti tikslias dydžių [tex]...,\cos 144^o,\cos 72^o\cos 54^o \cos 36^o,\cos 18^o,\cos 9^o,...[/tex] reikšmes.
Jeigu forumas turi formulyną, tai gali įtrautki šias reikšmes į lentelę.

Paskutinį kartą atnaujinta 2017-05-14

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!