Galite kas paaiskinti sia tema, nes prasirgau, o pirmadieni teks kontrolini rasyt ir nieko nesuprantu :/
Tomas PRO +4543
http://www.ematematikas.lt/forumas/neisreikstines-funkcijos-diferencijavimas-nekeiciant-tos-funkcijos-isreikstine-t11345.html Pasiskaityk, vienam jau aiškinau. Ten netgi labai panašus į tavo, kad šiek tiek dar būtų aiškiau išspręsiu b) dalį: [tex]x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{3}=4[/tex] Persitvarkome taip, jog dešinėje liktų tik 0: [tex]x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{3}-4=0[/tex] [tex]y[/tex] laikome funkcija priklausoma nuo x, toliau viską skaičiuojame kaip įprasta taikydami sumos, sandaugos, sudėtinės funkcijos diferencijavimo taisykles: [tex](x^{4})^{'}+(x^{2}y^{2})^{'}+(y^{3})^{'}-(4)^{'}=0[/tex] [tex]4x^{3}+((x^{2})^{'}y^{2}+x^{2}(y^{2})^{'})+3y^{2}y^{'}-0=0[/tex] [tex]4x^{3}+(2xy^{2}+x^{2}\cdot 2yy^{'})+3y^{2}y^{'}=0[/tex] [tex]4x^{3}+2xy^{2}+2x^{2}yy^{'}+3y^{2}y^{'}=0[/tex] Dabar liko išreikšti [tex]y^{'}[/tex]: [tex]4x^{3}+2xy^{2}+(2x^{2}y+3y^{2})y^{'}=0[/tex] [tex](2x^{2}y+3y^{2})y^{'}=-4x^{3}-2xy^{2}[/tex] [tex]y^{'}=\dfrac{-4x^{3}-2xy^{2}}{2x^{2}y+3y^{2}}=-\dfrac{4x^{3}+2xy^{2}}{2x^{2}y+3y^{2}}[/tex]