Tekstinis uždavinys su procentais ir progresijomis

Avarijos metu į aplinką išsiliejo 20t naftos. Likviduojant avariją, kas valandą susesiama 40% valandos  pradžioje buvusios naftos.

1) Kiek tonų naftos liko po pirmos valandos? Gavau 12t

2) Kiek tonų naftos liko po n valandų? Gavau Sn=20-0,6n

3) Po kiek mažiausiai valandų aplinkoje buvo mažiau kaip 1 t naftos? Rašiau 1=20-0,6n, bet n gavosi skaičius su kableliu..

Būtų, kad pataisytumėte klaidas ir sprendimą parašytumėte.

Iš sąlygos: kas valandą susesiama 40% valandos  pradžioje buvusios naftos. Tai nereiškia, jog kiekvieną valandą susesiama tiek, kiek ir pirmą valandą. 1) dalies atsakymas teisingas.

O ir šiaip 2) dalyje užrašyta lygybė, kai n=1, prieštarauja 1) dalies atsakymui.

O tai 2) dalis yra teisinga? Tai 1) 19,4 t?

Aš rašiau, kad 1) dalies atsakymas teisingas. 2) dalis yra bloga (apie 3 išvis nekalbu). Užrašyk teisingą 2) dalies formulę. Čia suma (nes rašai S) yra ne prie ko. Gauname ne aritmetinę, kaip tu užrašei, o geometrinę progresiją, išreiškiančią kiek tonų naftos liko po n valandų.

2) bn=20 * 0,40^n-1? Nesuprantu ;D

Panašiai:
Suprantame, jei kas valandą susesiama 40% valandos  pradžioje buvusios naftos, tai vadinasi praėjus valandai lieka 60% valandos pradžioje buvusios naftos.
Po pirmos valandos liks: [tex]20\cdot 0,6[/tex]
Po antros valandos liks: [tex]20\cdot 0,6\cdot 0,6[/tex]
Po trečios valandos liks: [tex]20\cdot 0,6\cdot 0,6\cdot 0,6[/tex]
...
Po n-tosios valandos liks: [tex]20\cdot 0,6^{n}=12\cdot 0,6^{n-1}[/tex]