Trikampis. Įrodyti panašumą

Duotas trikampis ABC . Atkarpos AD ir BE yra jo aukštinės. Įrodykite, kad trikampiai ABC ir EDC yra panašūs. Kaip reikia taisyklingai įrodyti? Galit prašau parodyti?

Pirmas būdas:

Kai AB laikome apskritimo skersmeniu, tai nubrėžtas apskritimas eina ne tik per taškus A ir B, bet ir per taškus E ir D, kadangi ∠BEA=∠ADB=90, o kaip žinome, statūs įbrėžtiniai kampai remiasi į skersmenį.
Tuomet galime nagrinėti tokius įbrėžtinius kampus, kurie remiasi į tą patį lanką (taigi jie yra lygūs), tai kampai:
∠ADE=∠ABE=x;
Tuomet iš trikampio ADC: ∠EDC=90-x
O iš trikampio ABE: ∠BAC=90-x
Vadinasi trikampiai ABC ir EDC panašūs pagal du lygius kampus:
∠EDC=∠BAC
∠C - bendras abiems trikampiams.
Įrodyta!

Antras būdas:

Trikampiai BEC ir ADC yra panašūs, nes abu statūs ir kampas C yra bendras abiems trikampiams.
Iš trikampių panašumo turime:
[tex]\dfrac{CD}{EC}=\dfrac{AC}{BC}[/tex]
Kadangi kraštinės sudarančios tą patį kampą C yra proporcingos, tai trikampiai ABC ir EDC yra panašūs.

Labai ačiū!