Nu šiaip dažnai man pasitaiko čia po vieną tašką, kur reikia šiek tiek pasigilinti ir neretai lygčių sistemą susidaryt kokią nors, kad surast nežinomąjį. Netgi paimkim pavyzdį su iš čia įdėtu tikimybės uždaviniu. Pirmą kartą matau aš tą Bernulio formulę :D
pakeista prieš 7 m
devynikvadratu +82
Labas, Tomai. Klausimas iškilo besinagrinėjant užduotis. Kodėl pirmame uždavinyje naudojant Bernulio formulę palankių įvykių skaičių ėmei 0 ?!
Tomas PRO +4543
Turime įvykį: A - "iš n metimų pataikytas bent vienas" Turime rasti su kuria mažiausia n reikšme: [tex]P(A)>0,5[/tex] Kadangi taikyti Bernulio formulę šio įvykio tikimybei užrašyti yra per sudėtinga, tai suformuluojame priešingą jam įvykį: [tex]\overline{A}[/tex]-"iš n metimų nepataikytas nė vienas" Tuomet taikome Bernulio formulę: [tex]P(\overline{A})=C_n^m\cdot p^m\cdot q^{n-m}[/tex] , kur [tex]n-[/tex]metimų skaičius, [tex]m-[/tex]taiklių metimų skaičius, [tex]p-[/tex]pataikymo tikimybė, [tex]q-[/tex]nepataikymo tikimybė. [tex]m=0,\space p=0,2,\space q=1-0,2=0,8[/tex]. [tex]P(\overline{A})=C_n^0\cdot (0,2)^0\cdot (0,8)^{n-0}=(0,8)^{n}[/tex] Kai [tex]P(A)>0,5[/tex] ir [tex]P(A)+P(\overline{A})=1[/tex], tai: [tex]P(\overline{A})<0,5[/tex] Gauname nelygybę: [tex](0,8)^{n}<0,5[/tex]