eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Apskaičiuoti funkcijos tikslų ir apytikslį pokyčius, kai kinta x

Aš randu funkcijos išvestinę 2x+5. Tada
[tex]\bigtriangleup f(2)\approx (2x+5)dx\approx 9dx[/tex]

[tex]\bigtriangleup f (2.01) \approx (2x+5)dx \approx 9,02dx[/tex]
Tada gaunu 9,02-9=0.02

Bet šitas atsakymas nėra teisingas.

0

Dabar dar sykį pažvelk į mano užrašytą formulę, gal nesusigaudei, nes vietoje [tex]x_1[/tex] rašiau [tex]x_0[/tex]. Tu skaičiuoji funkcijos pokytį taške ir tas taškas yra [tex]x_1[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-30

0

Tada gaunasi, kad man reikia tik [tex]\bigtriangleup f(2)\approx (2x+5)dx\approx 9dx[/tex], nes aš įsistatau [tex]x_{1}[/tex]. Bet kaip iš to gaunasi 0,09??

0

Visų pirma, kodėl tu rašai [tex]dx[/tex], jei aš rašau [tex]Δx[/tex]? Aišku šiuo atveju tie užrašai lygiaverčiai. Panašu, jog nesigaudei užrašuose, t.y. nesupranti simbolių ir žymėjimų. [tex]Δx[/tex] yra jau pradžioje Karolio minėtas argumento reikšmių pokytis [tex]x_2-x_1[/tex].

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-30

1

Kad būtų aišku, parašysiu:
Parašome lygybę
[tex]f(x_2)-f(x_1)=f'(x_1)\left ( x_2-x_1 \right )+o\left ( x_2-x_1 \right ),~x_2\rightarrow x_1[/tex]
Ši lygybė yra tiksli.
Apytikslė lygybė atrodo taip:
[tex]f(x_2)-f(x_1)\approx f'(x_1)\left ( x_2-x_1 \right )[/tex]

Lieka tik pasinaudoti pastarąja lygybe.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-30

1

Jau iš 11 komentaro buvo galima suprasti, kad Loading rašydamas ženklą Δ nesupranta skaičiuojantis funkcijos pokytį.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-30

0

Mes užsirašėmė paskaitoje, kad [tex]\bigtriangleup x[/tex] yra tas pats kas [tex]dx[/tex], dėl to ir dariau klaidą, o tokių formulių nesirašėme, išskyrus [tex]dy={f}'(x)\bigtriangleup x[/tex] Bet nesiaiškinome, kaip gauti [tex]\bigtriangleup x[/tex].
Ačiū, kad padėjote! Gavau [tex]0,09[/tex].


0

Dydžiai [tex]\mathrm{d}x[/tex] ir [tex]\Delta x[/tex] nėra tas pats, nors prasmė ta pati.
Abiems atvejais tai yra argumento pokyčiai.
Dydis [tex]\Delta x = x_2-x_1[/tex] yra su konkrečiomis argumentų reikšmėmis apskaičiuojamas skirtumas.

Dydis [tex]\mathrm{d}x[/tex] yra nykstamai mažas pokytis, negalima apskaičiuoti šio dydžio konkrečios reikšmės. Laikoma, kad ta reikšmė labai artima nuliui.

Kai skaičiuojame apytiksliai, tai dydžio [tex]\mathrm{d}x[/tex] nenaudojame. Naudojame [tex]\Delta x[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-10-30

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!