Apskaičiuoti funkcijos tikslų ir apytikslį pokyčius, kai kinta x

Funkcija [tex]y=x^{2}+5x-2[/tex].

Reikia rasti tikslų ir apytikslį pokyčius, kai x kinta nuo 2 iki 2.01.

Nežinau nuo ko pradėti.

Apskaičiuoti funkcijos tikslų ir apytikslį pokyčius, kai x kinta nuo 2 iki 2,01.

Gavosi teisingas atsakymas 0,0901. Ačiū. Bet vis dar prašo rasti apytikslį pokytį. Kaip man tai apskaičiuoti, o ne iš akies pasakyti?
Mes skaičiavome diferencialus ir aš tikrai negalvojau, kad čia reikia tik įsistatyti. Bandžiau iš pradžių rasti diferencialą ir tada statytis, todėl ir nesigavo.

Tai naudokis formule:$$Δf(x_1)≈f'(x_1)Δx$$

Kad nebūtų tos painiavos, formulėje indeksą pakeičiau.

Aš randu funkcijos išvestinę 2x+5. Tada
[tex]\bigtriangleup f(2)\approx (2x+5)dx\approx 9dx[/tex]

[tex]\bigtriangleup f (2.01) \approx (2x+5)dx \approx 9,02dx[/tex]
Tada gaunu 9,02-9=0.02

Bet šitas atsakymas nėra teisingas.

Dabar dar sykį pažvelk į mano užrašytą formulę, gal nesusigaudei, nes vietoje [tex]x_1[/tex] rašiau [tex]x_0[/tex]. Tu skaičiuoji funkcijos pokytį taške ir tas taškas yra [tex]x_1[/tex].

Tada gaunasi, kad man reikia tik [tex]\bigtriangleup f(2)\approx (2x+5)dx\approx 9dx[/tex], nes aš įsistatau [tex]x_{1}[/tex]. Bet kaip iš to gaunasi 0,09??

Visų pirma, kodėl tu rašai [tex]dx[/tex], jei aš rašau [tex]Δx[/tex]? Aišku šiuo atveju tie užrašai lygiaverčiai. Panašu, jog nesigaudei užrašuose, t.y. nesupranti simbolių ir žymėjimų. [tex]Δx[/tex] yra jau pradžioje Karolio minėtas argumento reikšmių pokytis [tex]x_2-x_1[/tex].

Jau iš 11 komentaro buvo galima suprasti, kad Loading rašydamas ženklą Δ nesupranta skaičiuojantis funkcijos pokytį.