Atvirkštinė funkcija

Taksas027Tai paskaityk kas temoj parašyta, reikia x išsireikšti per y

kaip šita man išspresti? Tik koki viena pavyzdi suteikite kad žinociau kaip pradeti.. Dekui

http://ozo.moodle.liedm.lt/file.php/86/46p/51%20pamoka_files/image012.jpg 

a)      Nustatykite, kurios funkcijos turi atvirkštines, ir nubraižykite atitinkamus atvirkštinių funkcijų grafikus.

b)      Nurodykite funkcijų ir joms atvirkštinių funkcijų (jei jos yra) apibrėžimo ir reikšmių sritis.

Reikia slaptažodžio kad pažiūrėti failą, bet pirmą dalį jau pati moki padaryti, o antrajai apibrėžimo sritis tai reikia parašyti nuo kur iki kur eina x, reikšmių sritis – y

Kas čia per cirkai su tom nuorodom pastaruoju metu, teks uždraust turbūt. Juk galima parašyti tiesiog arba įkelt paveikslėlį...

Gal galėtumėt ir man pagelbėt? Nežinau, ar gerai.

1. f(x)=x²+1  (x≤0)
Gavau: g(f)-√x-1  (x-1 yra pošaknyje)

2. f(x)=1/x (x≠0)
Gavau: g(f)=x

Gal galėtum plačiau?

Milkhater2.
x = 1/y:
g(x) = 1/x

Sveiki, iskilo ir man beda, nemoku isreiksti atvirkstines funkcijos su logoritmu. Kaip pavyzdi imkim sia funkcija y=√(lgx). Jei galit padekit :)

[tex]y=\sqrt{\lg x}[/tex]
pabadysiu išreikšti:
1. Pakeliam kvadratu, kad nuimtume kvadratinę šaknį
[tex](y)^2=(\sqrt{\lg x})^2[/tex]
[tex]y^2=\lg x[/tex]
2. Prisiminkime tokią savybę
[tex]\log_a b=x[/tex] tai [tex]a^x=b[/tex]
Mūsų atveju
[tex]10^{y^2}=x[/tex]
3. pakeičiam y į x, bei x į y
[tex]y=10^{x^2}[/tex]
Štai tau ir atvirkštinė funkcija.
Tam kad įsitikintum, jog gerai apskaičiuota, reikia į pradinę funkciją įstatyti x išraišką iš 2 punkto. T.y.
[tex]y=\sqrt{\lg 10^{y^2}}[/tex]
[tex]y=\sqrt{y^2\lg 10}[/tex]
[tex]y=\sqrt{y^2}[/tex]
[tex]y=y[/tex]
Puiku :)

Rimante[tex]y=\sqrt{\lg x}[/tex]
pabadysiu išreikšti:
1. Pakeliam kvadratu, kad nuimtume kvadratinę šaknį
[tex](y)^2=(\sqrt{\lg x})^2[/tex]
[tex]y^2=\lg x[/tex]
2. Prisiminkime tokią savybę
[tex]\log_a b=x[/tex] tai [tex]a^x=b[/tex]
Mūsų atveju
[tex]10^{y^2}=x[/tex]
3. pakeičiam y į x, bei x į y
[tex]y=10^{x^2}[/tex]
Štai tau ir atvirkštinė funkcija.
Tam kad įsitikintum, jog gerai apskaičiuota, reikia į pradinę funkciją įstatyti x išraišką iš 2 punkto. T.y.
[tex]y=\sqrt{\lg 10^{y^2}}[/tex]
[tex]y=\sqrt{y^2\lg 10}[/tex]
[tex]y=\sqrt{y^2}[/tex]
[tex]y=y[/tex]
Puiku :)

Duota funkcijos f(x)=x² -4x+2 ir g(x)=x²-2
1)Parodykite, kad taškas M(1;-1) yra t7 funkcijų grafikų susikirtimo taškas.
2)Parašykite funkcijų f(x) ir g(x) liestinių einančių per tašką M(1;-1) lygtis.
3) Raskite plotą figūros, apribotos surastomis funkcijų f(x) ir g(x) grafikų liestinėmis ir OY ašimi.
Ačiū :)