Keletas vienodo galingumo ekskavatorių, dirbdami kartu, gali iškasti duobę per 24 valandas. Tačiau jie pradėjo dirbti vienas po kito vienodais laiko tarpais, o duobę kasti baigė kartu. Kiek laiko buvo kasama duobė, jei pirmasis ekskavatorius, pradėjęs darbą, dirbo 5 kartus ilgiau nei paskutinysis pradėjęs darbą?
Būčiau tikrai dėkingas jeigu kas nors padėtumėt su šituo uždaviniu :)
na, negi niekas nežinot kaip šitą uždavinuką išspręsti?
pasiutlige (+9)
bump? kas nors? zinot?
pakeista prieš 13 m
pasiutlige (+9)
Masciau masciau ir ismasciau kai ka.
keli ekskavatoriai(x) iskasa per 24h
vienas ekskavatorius iskastu per 24*x h
vienas ekskavatorius per 1h padarytu [1 / 24x] darbo dali
pirmasis ekskavatorius dirbtu 5a laiko
paskutinysis ekskavatorius dirbtu a laiko
Is to galime sudaryti aritmetine progresija.
(5a+a):2 *x = 24 3ax = 24 ax = 8
x cia manau simbolizuoja laiko tarpo pasikeitima. kadangi progresija yra mazejanti is to galime daryti isvada kad ax = 8 ,yra paskutiniojo, trumpiausiai dirbusiojo ekskavatoriaus laikas. Todel visas laikas yra pirmojo ekskavatoriaus darbo laikas, kuris yra 5 kartus didesnis uz paskutiniojo:
5*ax = 5*8 = 40 h
nezinau ar taip turetu sprestis nes man paciam dar kyla klaustuku, bet atsakymas yra tikrai 40h. Jeigu kas nors sugalvotu kaip logiskiau issprest plz pasidalinkit idejom :)