eMatematikas Prisijunk Forumas Matematikos testai

du bėgikai juda ratu, bet priešinga kryptimi


https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/3000/23450/thumb/p16s7a347d14amvjo7u1ungate1.jpg

ats.: 1) 6m/s, 4m/s ; 2) 200m

gal kas turi minčių kaip spręst ? :)

[tex]C[/tex] - bėgimo trasos ilgis;
[tex]v_1[/tex] - pirmo bėgiko greitis;
[tex]v_2[/tex] - antro bėgiko greitis;
[tex]v_1=\frac{\frac{C}{2}+40-20}{20}=\frac{C+40}{40}=\frac{\frac{C}{2}-40}{t}=\frac{C-80}{2t}\\v_2=\frac{\frac{C}{2}-40+20}{20}=\frac{C-40}{40}=\frac{40}{t}[/tex]
(čia [tex]t[/tex] - laikas nuo starto iki pirmo susitikimo);
[tex]\frac{v_1}{v_2}=\frac{C+40}{C-40}=\frac{C-80}{80}\Rightarrow C^{2}-200C=0\Rightarrow \cancel{C_1=0};C_2=200[/tex].
Taigi [tex]C=200m[/tex].
Tada [tex]v_1=\frac{240}{40}=6\frac{m}{s}\\v_2=\frac{160}{40}=4\frac{m}{s}[/tex]

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/7500/27719/thumb/p17d3sdrog1rfk41anr41us01bdq1.png

gal lukasm ar kitas aukštesniojo lygio protas paaiškintų išsamiau tuos 3 veiksmus :) ?

ir kaip čia gaunasi jog greičius dalijant gaunam galimus apskritimo ilgius ?

pakeista prieš 11 m

prikeliu iš numirusių

na jei jau kolega šį uždavinį kelia iš numirusių, tai aš pabandysiu Jums papasakoti kaip aš spręsčiau tokį uždavinį.
Jau kai kuriose temose aš minėjau - viskas matematikoj yra paprasta, tik reikia autorių įvairias pinkles "apeiti", arba į jas nekreipti dėmesio. Reikia į viską žiūrėti kuo paprasčiau.
tai va - man labai norisi tą apskritimą ištiesti, nes mano vaizduotė yra ribota, o tiesėje aš geriau viską matau:
https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/7500/27780/thumb/p17d9ilajr1n60qbhe7410iq1uek1.png

surašau visus davinius, piešiu abiejų bėgikų nubėgtas distancijas pirmu ir antru etapais. Reiktų paminėti, kad taškas "F" piešiny atsirado ištiesus apskritimą.
Dabar pažiūriu į piešinuką ir pastebiu labai įdomių dalykų, ko anksčiau nemačiau:
1. Antru etapu bėgikai KARTU nubėgo visą distanciją - visą ratą, o pirmu etapu bėgikai nubėgo pusę rato distancijos kartu.AB*2 = AF
2. Sąlygoj sako, kad antrame etape bėgikai užtruko 20 sekundžių, tai akivaizdu, kad pirmame etape abu bėgikai bėgo 10 sekundžių.
3. Taip pat sąlygoj paminėta, kad atkarpa CB=40 metrų, o kaip tik ją II bėgikas pirmame etape įveikė per 10 sekundžių. Taigi mes turime II bėgiko greitį 40m/10s = 4m/s
4. Jei II bėgikas pirmame etape nubėgo 40 metrų bėgdamas 10 sekundžių, tai bėgdamas 20 sekundžių antrame etape jis, beabejo nubėgo 40*2=80 metrų. Pažiūrėkime 2 etapo II bėgiko nubėgtą distanciją grafiškai... Akivaizdu, kad AC+DF=80. Jei DF = 20 (taip sąlygoj sakė), tai AC bus 80-20 = 60. AC=60
5. AC+AB=40+60=100. Jei AB*2=AF, tai AF = 100*2 = 200. Čia mes turime dar vieną ieškomą dydį - distancijos ilgį = 200 m
6. Jei AC=60m ir I bėgikas tą distanciją 1 etape nubėgo per 10 sekundžių, tai jo greitis bus: 60m/10s = 6m/s
Lyg ir viskas.
Ats.:
1 bėgiko greitis 6m/s, 2 bėgiko greitis 4m/s, distancijos ilgis 200m

pakeista prieš 11 m

hoho, geras tavo loginis mąstymas, po tokių sprendimų pasijaučiu beviltišku matematikoje :D Dėkui už išsamų sprendimą.
P.S. Gal supranti ir luko notacijas :)? mane domina ir jo sprendimo variantas.. nerandu vidinės ramybės kol neperprantu visko.

variablehoho, geras tavo loginis mąstymas, po tokių sprendimų pasijaučiu beviltišku matematikoje :D Dėkui už išsamų sprendimą.
P.S. Gal supranti ir luko notacijas :)? mane domina ir jo sprendimo variantas.. nerandu vidinės ramybės kol neperprantu visko.



na, Lukas lygina antrą bėgimo etapus su pirmuoju visur kur tau neaišku. Jis turėtų pripažinti, kad tai skaityti yra komplikuota, todėl galėtų paaiškinti ateity.
Žodžiu, naudokis mano piešinuku, ir skaityk Luko formules turėdamas minty, kad jis sudėlioja II etapo duomenis pirma, o vėliau lygina su I etepo duomenims (tai kas pas tave apibraukta).
viskas ten gerai, tik skaityti gal šiek iek sunkoka :)

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/20000/7500/27786/thumb/p17dasgdrcv13o3i1ebe107o14kf1.jpg
gal zinai kaip sita spresti??/

tikriausiai ne čia per klaidą parašėte. Matomai kažko norėjote paklausti savo draugo..
Na, o jei draugas nežinos, klausk mūsų, gal padėsime. Beje, o pačiam atsaymo reikia ar yra noras mokėti spęsti tokius uždavinius?

pakeista prieš 11 m

gal zinai kaip pradet spresti?

klaudidzetikriausiai ne čia per klaidą parašėte. Matomai kažko norėjote paklausti savo draugo..
Na, o jei draugas nežinos, klausk mūsų, gal padėsime. Beje, o pačiam atsaymo reikia ar yra noras mokėti spęsti tokius uždavinius?

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »