du bėgikai juda ratu, bet priešinga kryptimi

ats.: 1) 6m/s, 4m/s ; 2) 200m

gal kas turi minčių kaip spręst ? :)

[tex]C[/tex] - bėgimo trasos ilgis;
[tex]v_1[/tex] - pirmo bėgiko greitis;
[tex]v_2[/tex] - antro bėgiko greitis;
[tex]v_1=\frac{\frac{C}{2}+40-20}{20}=\frac{C+40}{40}=\frac{\frac{C}{2}-40}{t}=\frac{C-80}{2t}\\v_2=\frac{\frac{C}{2}-40+20}{20}=\frac{C-40}{40}=\frac{40}{t}[/tex]
(čia [tex]t[/tex] - laikas nuo starto iki pirmo susitikimo);
[tex]\frac{v_1}{v_2}=\frac{C+40}{C-40}=\frac{C-80}{80}\Rightarrow C^{2}-200C=0\Rightarrow \cancel{C_1=0};C_2=200[/tex].
Taigi [tex]C=200m[/tex].
Tada [tex]v_1=\frac{240}{40}=6\frac{m}{s}\\v_2=\frac{160}{40}=4\frac{m}{s}[/tex]

gal lukasm ar kitas aukštesniojo lygio protas paaiškintų išsamiau tuos 3 veiksmus :) ?

ir kaip čia gaunasi jog greičius dalijant gaunam galimus apskritimo ilgius ?

prikeliu iš numirusių

na jei jau kolega šį uždavinį kelia iš numirusių, tai aš pabandysiu Jums papasakoti kaip aš spręsčiau tokį uždavinį.
Jau kai kuriose temose aš minėjau - viskas matematikoj yra paprasta, tik reikia autorių įvairias pinkles "apeiti", arba į jas nekreipti dėmesio. Reikia į viską žiūrėti kuo paprasčiau.
tai va - man labai norisi tą apskritimą ištiesti, nes mano vaizduotė yra ribota, o tiesėje aš geriau viską matau:


surašau visus davinius, piešiu abiejų bėgikų nubėgtas distancijas pirmu ir antru etapais. Reiktų paminėti, kad taškas "F" piešiny atsirado ištiesus apskritimą.
Dabar pažiūriu į piešinuką ir pastebiu labai įdomių dalykų, ko anksčiau nemačiau:
1. Antru etapu bėgikai KARTU nubėgo visą distanciją - visą ratą, o pirmu etapu bėgikai nubėgo pusę rato distancijos kartu.AB*2 = AF
2. Sąlygoj sako, kad antrame etape bėgikai užtruko 20 sekundžių, tai akivaizdu, kad pirmame etape abu bėgikai bėgo 10 sekundžių.
3. Taip pat sąlygoj paminėta, kad atkarpa CB=40 metrų, o kaip tik ją II bėgikas pirmame etape įveikė per 10 sekundžių. Taigi mes turime II bėgiko greitį 40m/10s = 4m/s
4. Jei II bėgikas pirmame etape nubėgo 40 metrų bėgdamas 10 sekundžių, tai bėgdamas 20 sekundžių antrame etape jis, beabejo nubėgo 40*2=80 metrų. Pažiūrėkime 2 etapo II bėgiko nubėgtą distanciją grafiškai... Akivaizdu, kad AC+DF=80. Jei DF = 20 (taip sąlygoj sakė), tai AC bus 80-20 = 60. AC=60
5. AC+AB=40+60=100. Jei AB*2=AF, tai AF = 100*2 = 200. Čia mes turime dar vieną ieškomą dydį - distancijos ilgį = 200 m
6. Jei AC=60m ir I bėgikas tą distanciją 1 etape nubėgo per 10 sekundžių, tai jo greitis bus: 60m/10s = 6m/s
Lyg ir viskas.
Ats.:
1 bėgiko greitis 6m/s, 2 bėgiko greitis 4m/s, distancijos ilgis 200m

hoho, geras tavo loginis mąstymas, po tokių sprendimų pasijaučiu beviltišku matematikoje :D Dėkui už išsamų sprendimą.
P.S. Gal supranti ir luko notacijas :)? mane domina ir jo sprendimo variantas.. nerandu vidinės ramybės kol neperprantu visko.

variablehoho, geras tavo loginis mąstymas, po tokių sprendimų pasijaučiu beviltišku matematikoje :D Dėkui už išsamų sprendimą.
P.S. Gal supranti ir luko notacijas :)? mane domina ir jo sprendimo variantas.. nerandu vidinės ramybės kol neperprantu visko.

gal zinai kaip sita spresti??/

tikriausiai ne čia per klaidą parašėte. Matomai kažko norėjote paklausti savo draugo..
Na, o jei draugas nežinos, klausk mūsų, gal padėsime. Beje, o pačiam atsaymo reikia ar yra noras mokėti spęsti tokius uždavinius?

gal zinai kaip pradet spresti?

klaudidzetikriausiai ne čia per klaidą parašėte. Matomai kažko norėjote paklausti savo draugo..
Na, o jei draugas nežinos, klausk mūsų, gal padėsime. Beje, o pačiam atsaymo reikia ar yra noras mokėti spęsti tokius uždavinius?