eMatematikas.lt
Pradžia Forumai + Nauja tema Nariai
Įrankiai
Formulės Testai Egzaminai
Prisijungti Registruotis
       

Funkcijos f(x) ir g(x) yra viena kitai atvirkštinės

Jog nesusimaišytum apibendrinsiu visą situaciją:
Pirmiausiai reikia suprasti, jog užrašas [tex]y=f(x)[/tex] išreiškia priklausomybę tarp dydžių [tex]x[/tex] ir [tex]y[/tex], kur pirmasis yra nepriklausomas kintamasis, o antrasis priklausomas nuo pirmojo, kur tą priklausomybę apibūdina funkcija [tex]f[/tex].
Tuomet atvirkštinės funkcijos ieškojimą galime suprasti kaip atvirkštinės priklausomybės ieškojimą, t.y. dydžio [tex]x[/tex] priklausomybę nuo [tex]y[/tex], tuomet šią atvirkštinę funkciją užrašome taip: [tex]x=f^{-1}(y)=g(y)[/tex].
Iš čia aiškiai matyti, kodėl atvirkštinių funkcijų apibrėžimo ir reikšmių sritys susikeičia vietomis.
Funkcijų [tex]y=f(x)[/tex] ir [tex]x=f^{-1}(y)[/tex] grafikai sutampa, tačiau sukeičiamos vietomis koordinačių ašys.

Tačiau, jei nenorime sukeisti koordinačių ašių vietomis, tada sukeičiame kintamųjų pavadinamus. T.y. atvirkštinę funkciją [tex]x=f^{-1}(y)[/tex] perrašome taip: [tex]y=f^{-1}(x)[/tex] ir tada funkcijų [tex]y=f(x)[/tex] ir [tex]y=f^{-1}(x)[/tex] grafikai yra simetriški tiesės [tex]y=x[/tex] atžvilgiu.

0

Funkcijos [tex]f(x)[/tex] formulę užrašyk naudodamasis tiesės lygties pavidalu [tex]y=kx+b[/tex], kur nežinomus koeficientus susirandame paimdami du tos tiesės taškus ir sudarydami sistemą.
Tiesa šios funkcijos formulę neužrašysi vienu reiškiniu, nes šį grafiką sudaro dvi skirtingos tiesės.

Paskutinį kartą atnaujinta 2018-03-18

0

Supratau, bet jeigu mes turime nežinomą skaičių, kaip f(g(a)), tai kaip tada?
Kaip rašėte išsireikšti x, tik šįkart a?

0

Čia tiesiog pasinaudok atvirkštinių funkcijų savybių 3-uoju punktu.

0

Tau yra noras kaip matau dirbti su tų funkcijų formulėmis, bet išties galime išvengti jų naudojimo jei remiesi atvirkštinių funkcijų savybėmis.

0

Viską supratau, viską padariau. Labai dėkoju, kad padėjote man.

0

Prašom, džiugu, jog pagelbėjau :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!