Funkcijos mažiausia reikšmė, apibrėžimo ir reikšmių sritis.

1)Funkcijos [tex]f(x)= \frac{3}{sin^{2}(3x)+5)}[/tex] mažiausioji reikšmė lygį:
A. 0,8 B 0,6 C 0,5 D 0,75 E 0,4

Kaip reiktų surast? Jeigu bandyt per išvestinę tai nieko gero nesigauna kažkaip.

2) Raskite funkcijos [tex]f(x)= \frac{5}{3cosx+4}[/tex] apibrėžimo ir reikšmių sritis.

esu labai primiršęs trig. tad padėt negalėsiu. nebent paguosti, jog tokių egzamine tikrai nebus.

pirmojoje funkcijoje nelabai supratau, kam ten skliaustas po 5, bet tarkim, kad jo ten neturėjo būti :D
Taigi [tex]sin^{2}(3x)[/tex] didžiausia reikšmė 1 . Įsistatome 1 vietoje
[tex]sin^{2}(3x)[/tex], nes tada vardiklio reikšmė bus didžiausia , gaunam atsakymą [tex]C[/tex]
2)[tex]D_{f}\epsilon (-\infty ;+\infty ), E_{f}\epsilon (\frac{5}{7};5)[/tex] ieškant reikšmių sritį įsistatai  [tex] -1[/tex] ir  [tex] 1[/tex], nes tai [tex]min[/tex] ir [tex]max[/tex] reikšmės [tex]cosx[/tex]

visgi gal galėsiu...
1)
[tex]sinx[/tex]  [tex]E=[-1;1][/tex]
[tex]sin^2x [/tex]  [tex]E=[0;1][/tex]
todėl:
[tex]f_{min}=\frac{3}{0+5}=\frac{3}{5}[/tex]

Pirmoje užduotyje abu klystate :p

jo, klystame :D
Variable, double fail gavos :D
Pataisiau atsakymą :D

gražiai parišo.. man šian jau per daug fail.

Aš tikriausiai dėl to iš egzamino ir nesurinksiu 100 :D

surinksi tik 98, kas irgi bus 100 :)

VaLDaSSpirmojoje funkcijoje nelabai supratau, kam ten skliaustas po 5, bet tarkim, kad jo ten neturėjo būti :D
Taigi [tex]sin^{2}(3x)[/tex] didžiausia reikšmė 1 . Įsistatome 1 vietoje
[tex]sin^{2}(3x)[/tex], nes tada vardiklio reikšmė bus didžiausia , gaunam atsakymą [tex]C[/tex]
2)[tex]D_{f}\epsilon (-\infty ;+\infty ), E_{f}\epsilon (\frac{5}{7};5)[/tex] ieškant reikšmių sritį įsistatai  [tex] -1[/tex] ir  [tex] 1[/tex], nes tai [tex]min[/tex] ir [tex]max[/tex] reikšmės [tex]cosx[/tex]