Sveiki. Sprendžiu kokias 2 valandas ir niekaip nesigauna. Gal galit padėt?
X1+X2-2X3+8X4=17
2X1+7X2-3X3+5X4=23
3X1+7X2-10X3+17X4=41
2X1+X2-3X3+11X4=23
Tai gal galėtum naudodamasis funkcija įkelti formulę trumpai užrašyti, kokius persitvarkymus padarei ir ką gavai?
Labai ilgai sprendžiau, daug visokių veiksmų. Bet gavau tokią matricą:
-1 -1 2 8 /-17
0 -5 -1 11 / 11
0 0 -30 -1020 / 330
0 0 0 -1002 / 360
Bet manau, kad kažką suvėliau, nes nelabai kas gaunasi
Spėju priėjai iki čia:
\begin{pmatrix}\begin{array}{c c c c|c}
1 & 1 & -2 & 8 &17 \\
0 & 5 & 1 & -11 &-11 \\
0 & 4 & -4 & -7&-10 \\
0 & -1 & 1 &-5&-11
\end{array}\end{pmatrix}
Ženklai prie skaičių gali kiek skirtis.
Man gavosi
-1 -1 2 8 / 17
0 -5 -1 11 / 11
1 0 -2 9 / 17
0 0 30 -18 / 30
Manau, kad kažką skaičiuodamas suvėliau, tik nesuprantu nei kur, nei kaip
Tai gal tu matricą kažkaip keistai persitvarkinėji?
Bandome jai suteikti pavidalą:
- - - - / -
0 - - - / -
0 0 - - / -
0 0 0 - / -
Iš pradžių darome 0 pirmame stulpelyje, paskui antrame ir galiausiai trečiame.
Aš taip ir bandau, bet matyt netaisyklingai ir todėl gaunasi tokia nesąmonė.
Nelabai suprantu, kaip pas tave atsiranda minusai pirmoje eilutėje prie vienetų. Pirmieji pertvarkymai, kuriuos atliekame matricai, yra šie:$$-2R_1+R_2\\-3R_1+R_3\\-2R_1+R_4$$, čia [tex]R_i-[/tex]i-toji eilutė.
L - eilutė
L3 apkeičiu su L4. Tada L2 padauginnu iš -1. L2+L1, L4+L2. L1 padauginu iš -1, L4+L1. Tada L4 padauginu iš -6, L4+L3. L1 padauginu iš -2. L2+L1. L1 padauginu iš 3, L3+L1. L1 ir L3 padalinu iš 6, L1 padauginu iš -1, L3+L1. L3 padauginu iš -5. L3+L2. L3 padauginu iš 30. L4+L3. Ir gaunu tokia matrica:
X1+X2-2X3+8X4=17
2X1+7X2-3X3+5X4=23
3X1+7X2-10X3+17X4=41
2X1+X2-3X3+11X4=23
Tikiuosi eina suprasti kokius pertvarkius dariau.
Sunku įsigilinti, bet aš parašiau aukščiau, ką reikėjo padaryti.