eMatematikas.lt
Forumas
Įrankiai Formulynas Testai Egzaminai
Prisijungti        
« PradžiaOlimpiados4797

Jaunųjų matematikų varžybos 2014


Tikrai nera sunkus, bet penkto salyga tai keista..."saknys" :D

0

Šaknys, išvertus iš matematikų kalbos, yra sprendiniai :D

0

Kai kuriuos išsprendžiau, bet neaišku, ar tikrai taip reikėjo spręsti (atsakymai nevisai gražūs)

Trečias.

1. Rombo plotas pagal sąlygą:

[tex]S_1=\pi R^2-S[/tex]

2. Rombo plotas žinant įstrižaines:

[tex]S_1=\frac{d_1\cdot d_2}{2}[/tex]

3. Ilgesnė rombo įstrižainė [tex]d_1[/tex] sutampa su skritulio spinduliu. Todėl

[tex]d_2=\frac{2S_1}{R}=\frac{2\left(\pi R^2-S\right)}{R}[/tex]

4. Pagal lygiagretainio (taigi, ir rombo) įstrižainių savybę:

[tex]d_1^2+d_2^2=4a^2[/tex]
[tex]a=\frac{\sqrt{d_1^2+d_2^2}}{2}[/tex]

5. Tada:

[tex]a=\frac{\sqrt{R^2+\frac{4\left(\pi R^2-S\right)^2}{R^2}}}{2}=\frac{\sqrt{R^4+4\left(\pi R^2-S\right)^2}}{2R}[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2015-02-27

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!