eMatematikas.lt
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Jaunųjų matematikų varžybos 2014


Žinoma , kad 0 < x <[tex]\frac{7}{6}[/tex]. Įrodykite, kad su visais natūraliaisiais n


[tex]sinx+tg^{2}x+sin^{3}x+tg^{4}x+...+sin^{2n-1}x+tg^{2n}x<\frac{7}{6}[/tex]

Paskutinį kartą atnaujinta 2014-03-01

0

EDIT:0 < x < pi/6          o ne 7/6




Galima atskirai apskaiciuoti  sin ir tg

Kadangi, didejant x, tiek tg, tiek sin reiksmes dideja (nuo 0 iki 90), tai patikrinti galima tiesiog su pi/6 kaip bus

isistatai, gauni dvi nykstanciasas geo progresijas

tada sumas sudedi ir gauni 7/6

Darai isvada, kad nelygybe teisinga



Bent jau as taip dariau

Paskutinį kartą atnaujinta 2014-03-01

0

Buvai Šiauliuose šiandien? (ten 7/6 per klaida parašiau) :)

Paskutinį kartą atnaujinta 2014-03-01

0

Buvau. As is tikruju ir esu is siauliu :D

Kaip sekesi kiti?

Paskutinį kartą atnaujinta 2014-03-01

0

Na nesijaučiau stiprus respublikoj. Antrą įveikiau, o 3,4,5 sprendžiau, bet galutinių atsakymų negavau. Na gal duos bent po tašką už už sprendimus :D

0

As tik del 2 nelabai tikras.

Kaip irodei kad tik viena pora?, o gal daugiau net yra?:D

0

antroj vienintelėj užduotį bent pusę atsakymo pateikiau, jei jų daugiau yra, tai su dideliais skaičiais. reikia tikėtis, jog tik 5 ir 3 buvo :D

0

Visumoj, jei nesi sprendęs panašių uždavinių, tai nieko nepeši per tas 3 valandas. Reikia daug ruoštis, norint išspręsti kažką.

0

Gal galit kitus uždavinius įkelt?

0

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/40000/9000/49426/thumb/p18i19ir1mdj0fskcht1en1pbo2.png
Prašom :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!