Kvadratas ir du apskritimai.Kvadrato plotas

Kvadratas  ABCD  vertikalia  tiese  EF  ir  horizontalia tiese  HG  E∈BC  F∈AD  H∈AB  G∈CD  padalina kvadratą į  keturias lygias dalis  Taškas  O  yra  EF  ir  HG  susikirtimo  taškas kuris yra į  kvadratą  įbrėžto apskritimo centras , kurio    spindulys yra  R. Atkarpoje OG  pasirinktas  taškas  O' kuris yra apskritimo kurio spindulys  r  centras. Mažasis  apskritimas liečia  didijį  apskritimą taške G , o atkarpą  HG kerta  taške  P( P∈HO ), o atkarpą  EF  taškuose    M  ir  N    EM=FN=8    HP=12  Apskaičiuokite  Kvadrato  ABCD  plotą  (5t) (Po  to parodysiu kaip jį padariau  paprastesniu) Čia  bandomojo užduotis būtų be palengvinimo

Ats:1024

Labai gražus uždavinys ir nėra sudėtingas. Aš gaunu 1024.

Čia tas pat kaip lšmokti  norvegų kalbą per  5 metus ,o italų per metus  ir  tai  nepilnai ,o ką daryti mokiniui todėl tokį  uždavinį  BŪTINA struktūrizuoti

1) Parodykite ,kad OM=r-2  (2t)      2) Parodykite,kad OO'=6 (1t)      3) Apskaičiuokite  r  (1t)  3) Apskaičiuokite  ABCD plotą  (1t)    Norisi 12oms padėt ,nes korona ir jie nelanko  pamokų

Labai padėtų piešinys.

Įdėk su apskritimais kokį

Į rombą įbrėžtas apskritimas, kurio spindulio ilgis 2. Rombo ilgesniosios įstrižainės ilgis lygus 8. Apskaičiuokite rombo plotą. (3t.) Atsakymas. (32√3)/3.

2)Duotas trikampis ABC, kurio kraštinių ilgiai 10; 24; 26. Dvi trikampio trumpesniosios kraštinės yra liestinės apskritimo, kurio centras yra ilgiausioje trikampio ABC kraštinėje. Apskaičiuokite apskritimo spindulį. (3t.) Atsakymas 120/17.

1)
Iš trikampio BEO:
[tex]BE=\sqrt{4^2-2^2}=\sqrt{16-4}=\sqrt12=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt3[/tex]
Trikampiai BOC ir OEB panašūs, nes abu statūs ir turi bendrą kampą OBE.
Tada:
[tex]\dfrac{OB}{BC}=\dfrac{BE}{OB}\implies \dfrac{4}{BC}=\dfrac{2\sqrt3}{4}\implies BC=\dfrac{16}{2\sqrt3}=\dfrac{8}{\sqrt3}=\dfrac{8\sqrt3}{3}[/tex]
[tex]S_{ABCD}=\dfrac{8\sqrt3}{3}\cdot 4=\dfrac{32\sqrt3}{3}[/tex]