Kvadratinė šaknis ir lygtis su dalyba

Sveiki, niekaip neissprendziu keletos uzdaviniu.
Reikia suprastinti reiskini:

Ir dar niekaip neissprendziu lygties.

Pagal taisykles, reikia užduoties tekstą suvesti ranka, o ne įdėti nuotrauką.

[tex]\sqrt{4*3}+2*\sqrt{9*3}[/tex], o jei taip užrašyta, supranti kaip suprastint?

Manau skaičius moki padalint, gal neaišku kaip ten su x, tai:
[tex]\frac{1}{2} : x = \frac{1}{2} : \frac{x}{1} = \frac{1}{2}*\frac{1}{x}=\frac{1}{2x}[/tex]

Gal toliau mokėsi.

Atsiprasau, As tik siandien uzsiregistravau cia.. Tai dar tik mokinuosi naudotis forumu. Kaip galima uzrasyti uzduotis rankiniu budu? Ar reikia naudoti atskira kazkokia programa?

https://www.ematematikas.lt/forumas/matematiniai-simboliai-latex-sintakse-t1167.html

Aciu, supratau kaip naudotis.
Pirma uzdavini issprendziau, turbut gerai?
[tex]\begin{array}{l} \sqrt{12} +2\sqrt{27} =2\sqrt{3} +2\sqrt{27}\\ 2\sqrt{3} +2\cdotp \sqrt{9\cdotp 3} =2\sqrt{3} +2\cdotp 3\sqrt{3}\\ 2\sqrt{3} +6\sqrt{3} =8\sqrt{3} \end{array}[/tex]

O del antrojo uzdavinio, tai niekaip jo neissprendziu. Atsakymas turi buti 1/3. Bet man gaunasi tik sveikasis skaicius. Jeigu kaireje puseje yra 0.5x, desineje man gaunasi 2.5 (3.5:2.33) ir atsakymas lygus 5..
Ar cia kazka netaip reikia perkilnoti? Neteko susidurti lygtyse su dalyba..

Kairėje ne 0.5x, o [tex]\dfrac{1}{2x}[/tex], o pirmas gerai

Na va pabandziau isspresti. Bet atsakymas ne [tex]\frac{1}{3}[/tex] o 3.
Kaip reikia spresti, kad gauti [tex]\frac{1}{3}[/tex]?


[tex]\begin{array}{l} \frac{1}{2} :x=3\frac{1}{2} :2\frac{1}{3} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{7}{2} \cdotp \ \frac{3}{7} =\ \frac{21}{14} =1\frac{7}{14} =1\frac{1}{2}\\ \frac{1}{2x} =1\frac{1}{2}\\ x=3 \end{array}[/tex]

Kiek suprantu, tu daugini iš 2, bet [tex]\dfrac{1}{2x}*2=\dfrac{2}{2x}=\dfrac{1}{x}[/tex], o ne
x, todėl reikia dauginti iš 2x arba pasinaudoti proporcijos savybėmis [tex]\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2}[/tex]

Bet tai kad rasti x, reikia 3/2 dalinti is 1/2? ar as klystu?

Jei koki skaičių padaugini iš 2 ar padalini iš 1/2 gauni tą patį.
[tex]\dfrac{1}{2x}:\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{2x}*\dfrac{2}{1}=\dfrac{2}{2x}=\dfrac{1}{x}[/tex]

O pas tave turėtų likt tik x, o lieka 1/x