Forumas

Logika

2011-01-04 Lauryna Tralialia +25

Net nežinau, kur ieškoti daugiau pagalbos, pamaniau, gal netyčia šiame forume kas nors moka spręsti logikos uždavinius. Labai labai reikia!

1

Įrodyti, kad seka ši išvada pritaikant sąlyginio įrodymo taisyklę. Turiu tas taisykles bet niekaip nesuprantu jų taikymo..

2011-01-04 AncientMariner +411

Man rodos, kažką ne taip užrašei.

Pirma, net neaišku, ką reikia padaryti. Turi tris sąlygas ir iš jų reikia įrodyti, kad A => B, teisingai? Kas yra T, C ir S? Taškas reiškia "IR", o bangelė ir varnelė "ARBA"?

Geriau patikslink sąlygą ir gal net parašyk tas taisykles.

2011-01-04 Lauryna Tralialia +25

AncientMarinerMan rodos, kažką ne taip užrašei.

Pirma, net neaišku, ką reikia padaryti. Turi tris sąlygas ir iš jų reikia įrodyti, kad A => B, teisingai? Kas yra T, C ir S? Taškas reiškia "IR", o bangelė ir varnelė "ARBA"?

Geriau patikslink sąlygą ir gal net parašyk tas taisykles.

Tai užduotis ir yra tokia, kad reikia įrodyti kad seka ši išvada (A -> B) pritaikant sąlyginio įrodymo taisykles. T C ir S yra, kaip bent jau aš suprantu, teiginiai, bet jie turi išnykti. "Bangelė" reiškia paprastąją disjunkciją (kaip Jūs sakėt, "arba"), taškas - konjunkciją (taip pat "ir"), o tas "kringelis" prieš A pirmoje eilutėje ir pries C antroje- neigimą.

O remtis reikia Natūraliosios dedukcijos sistemos taisyklėmis..

2011-01-04 AncientMariner +411

Pagrindinė bėda tame, kad jei turi sąrašą teginių t_1, t_2, ... ir iš jų įrodai teiginį s, tai tikrai žinai, kad bet kuris t_1, t_2, ... modelis yra ir s modelis (neformaliai tai reiškia, kad jei priskiriame elementariesiems teiginiams reikšmes "taip" ar "ne" tokiu būdu, kad visi teiginiai t_1, t_2, ... galiotų, tai turi galioti ir s).

Kitaip sakant, jei būtų galima įrodyti A => B iš tų trijų sąlygų, tai jei parinktume A, B, C, R, S, T reikšmes taip, kad tos trys sąlygos būtų tenkinamos, tai su šiomis reikšmėmis galiotų ir A => B. Tačiau jei A = 1, B = 0, C = 1, R = 0, S = 1, T = 1, tai visos trys sąlygos galioja, bet A => B negalioja. Taigi įrodyti negalima.

2011-01-04 AncientMariner +411

Aš spėju, kad vietoje S turėtų būti C (arba atvirkščiai) arba yra dar viena sąlyga, siejanti S ir C.

2011-01-04 Lauryna Tralialia +25

Vat dėl to man ir labiausiai neaišku, per daug nežinomųjų atrodo. Gal tikrai sąlygoje klaidą įvėliau, nors, atrodo, labai kruopščiai rašiausi. O galbūt suprantat dar tokį uždavinį?

2011-01-04 AncientMariner +411

Kas yra išraiškos forma (ne konjuktyvioje normalioji forma: ką reiškia "išraiškos, turinčios tą pačią formą"). Galima mėginti atspėti, ką tai reiškia, bet gal užsirašėte apibrėžimą?

2011-01-04 Lauryna Tralialia +25

Na čia yra pateikta išraiška Disjunktyviojoje normaliojoje formoje, ir šį reiškinį reikia transformuoti į Konjunktyviąją normaliąją formą.

2011-01-04 AncientMariner +411

Lauryna TralialiaNa čia yra pateikta išraiška Disjunktyviojoje normaliojoje formoje, ir šį reiškinį reikia transformuoti į Konjunktyviąją normaliąją formą.

Vien pasakyti taip neužtenka, kad uždavinys būtų gerai apibrėžtas. Jei sąlyga prašo rasti išraišką, turinčią tą pačią formą, tai jums būtinai turi apibrėžti, ką reiškia tą pačią formą turinčios išraiškos (pvz, ar A v B ir (A v B) ^ (C v !C) turi tą pačią formą, ar ne; čia ^ reiškia disjunkciją, v reiškia konjunkciją, o ! reiškia neiginį).

Žodžiu, mano moralas tas, kad reikia gerai apsibrėžti uždavinį prieš jį darant.

Transformuokime tavo reiškinį.

[tex](A \Rightarrow B) \vee (\neg A \wedge C)[/tex]
[tex](\neg A \vee B) \vee (\neg A \wedge C)[/tex]
[tex]((\neg A \vee B) \wedge \neg A) \vee ((\neg A \vee B) \wedge C)[/tex]

Pavyzdžiui, dabar kyla neaiškumų dėl "tos pačios formos" reikšmės. Nežinau ar galima pasikeisti (!A v B) ^ !A į !A (išraiškos ekvivalenčios, bet ne identiškos). Darysiu detalesnį variantą (kai negalima).

[tex]((\neg A \wedge \neg A) \vee (\neg A \wedge B)) \vee ((\neg A \wedge C) \vee (B \wedge C)) [/tex]
[tex](\neg A \wedge \neg A) \vee (\neg A \wedge B) \vee (\neg A \wedge C) \vee (B \wedge C) [/tex]

Akis bado pirmoji kojunkcija !A ^ !A. Dėl apibrėžimo nebuvimo neaišku, ar galima pasilikti tik !A.

Kaip ten bebūtų, transformavome reiškinį į disjunktyviąją normaliąją formą. Naudojome tik pakeitimus

[tex]X \Rightarrow Y ~\mapsto \neg X \vee Y[/tex]

ir

[tex](X \wedge Y) \vee Z ~\mapsto (X \vee Z) \wedge (Y \vee Z).[/tex]

pakeista prieš 13 m

2011-01-04 Lauryna Tralialia +25

Labai labai dėkoju Jums! O pirmame uždavinyje tikrai įsivėlus klaida, turbūt suklydo dėstytojas.
Ačiū

Puslapis1 2

Nori sudalyvauti šioje temoje ir parašyti savo pranešimą? Prisijungti »