Matematikos Maratonas Nr. 2

Mano sprendimas butu toks:
Gautas skaicius turi buti dalus is [tex]9[/tex] ir lyginis, nes skaiciaus [tex]1998[/tex] paskutinis skaitmuo [tex]8[/tex] duoda tik lygines sandaugas. Skaicius dalus is [tex]9[/tex], jei jo skaitmenu suma yra dali is [tex]9[/tex]. Taigi reikia patikrinti lyginius devynzenklius skaicius:
[tex]222222222[/tex]
[tex]444444444[/tex]
[tex]666666666[/tex]
[tex]888888888[/tex]
Ir mums tinka:
[tex]666666666[/tex]
Vadinasi [tex]1988[/tex] reikia padauginti is [tex]333667[/tex] :)

Taip, atsakymas yra geras. Gali dėti kitą uždavinį :)

Pats dabar nieko nesugalvoju, tai is vadovelio:
Raskite didziausia reiskinio [tex]\sin x + \cos x[/tex] reiksme.

[tex]max(sin(x)+cos(x))=?[/tex]

[tex](sin(x)+cos(x))'=cos(x)-sin(x)[/tex]

[tex]cos(x)-sin(x)=0[/tex]

[tex]cos(x)=sin(x) => x=\frac{\pi}{4}+2\pi k; k \in Z[/tex]

[tex]\frac{\pi }{4}[/tex] - max kritinis taškas, nes kai
[tex]x \in [0,\pi][/tex] ir [tex]x>\frac{\pi }{4}[/tex], tai [tex]cos(x)-sin(x)<0[/tex]
[tex]x \in [0,\pi][/tex] ir [tex]x<\frac{\pi }{4}[/tex], tai [tex]cos(x)-sin(x)>0[/tex]

taigi:

[tex]sin(\frac{\pi }{4})+cos(\frac{\pi }{4})=\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{\sqrt{2}}{2}=\sqrt{2}[/tex]

:D

Atsakymas geras.

Kiek skirtingų sekų galima sudaryti naudojant visas raides M.A.T.H.I.S.F.U.N taip kad negauti žodžių MATH, FUN arba IS?

Pvz. SIUNMATHF jau netinka

Aš kažkur 317658 gaunu :D  ±10 gal :D

hm pasitaisysiu, gal 315930?

Variable aš visus ne atėmiau, kitus kažkodėl sumąsčiau pridėti :D
362880-720-40320-5040+120+24+720-6=317658

VaLDaSSVariable aš visus ne atėmiau, kitus kažkodėl sumąsčiau pridėti :D
362880-720-40320-5040+120+24+720+6=317670