Matematikos Maratonas Nr. 2

Nice, teisingai ;]

Žaidimą žaidžia du žaidejai. Pirmasis žaidejas parenka naturalūjį skaičių n.
Tuomet paeiliui surašomi visi skaičiai nuo 1 iki n tarp visų skaičių paliekant po tarpą vienam aritmetiniam ženklui (+ arba -) įrašyti.
Pirmąjį ėjimą daro antrasis žaidejas, o toliau žaidejai eina paeiliui. Žaidėjas, kurio eilė yra daryti ėjimą, pasirenka bet kurį tuščią tarpą tarp dviejų skaičių ir jame įrašo pliusą arba minusą.
Žaidimas baigiamas, kai visi tarpai užpildomi nurodytais aritmetiniais ženklais.
Jei gauto reiškinio rezultatas lyginis, laimi pirmasis žaidejas, jei nelyginis – laimi antrasis žaidejas.
Sugalvokite ir aprašykite kuo geresnę pirmojo žaidejo strategiją.

Kadangi turim atlikti tik sudėtį ar atimtį tai veiksmų tvarka mum nesvarbi.
Atlike betkoki veiksma su dviem nelyginiais skaičiais butinai gausim lyginį skaičių.
Todel nelyginį rezultatą gausim tik tada jei intervale [1..n] yra nelyginis skaičius nelyginių skaičių.
Intervale bus nelyginis skaičius nelyginių skaičių tada, kai (n+1) dalinsiis 2 be liekanos.

Pirmojo žaidėjo strategija – parinkti tokį n, kad (n+1) dalintusi  2 be liekanos ir butu lyginis ir toliau atlikti bet kokius aritmetinius veiksmus tarp bet kurių skaičių.

Aj šiaip kad gyvesnis forumas būtų ir tokius klausimus uždavinėtų ;D

almostlowKadangi turim atlikti tik sudėtį ar atimtį tai veiksmų tvarka mum nesvarbi.
Atlike betkoki veiksma su dviem nelyginiais skaičiais butinai gausim lyginį skaičių.
Todel nelyginį rezultatą gausim tik tada jei intervale [1..n] yra nelyginis skaičius nelyginių skaičių.
Intervale bus nelyginis skaičius nelyginių skaičių tada, kai (n+1) dalinsiis 2 be liekanos.

Pirmojo žaidėjo strategija – parinkti tokį n, kad (n+1) dalintusi  2 be liekanos ir butu lyginis ir toliau atlikti bet kokius aritmetinius veiksmus tarp bet kurių skaičių.

lukasm

almostlowKadangi turim atlikti tik sudėtį ar atimtį tai veiksmų tvarka mum nesvarbi.
Atlike betkoki veiksma su dviem nelyginiais skaičiais butinai gausim lyginį skaičių.
Todel nelyginį rezultatą gausim tik tada jei intervale [1..n] yra nelyginis skaičius nelyginių skaičių.
Intervale bus nelyginis skaičius nelyginių skaičių tada, kai (n+1) dalinsiis 2 be liekanos.

Pirmojo žaidėjo strategija – parinkti tokį n, kad (n+1) dalintusi  2 be liekanos ir butu lyginis ir toliau atlikti bet kokius aritmetinius veiksmus tarp bet kurių skaičių.

Jei n - lyginis, tai n+1, dalinamas iš 2, duoda liekaną 1, - elementaru!
Kam iš viso šitos sąlygos?! Paprasčiausiai, pirmasis turi pasirinkti lyginį n ir viskas.

Na turbut.

Algelis24

lukasm

almostlowKadangi turim atlikti tik sudėtį ar atimtį tai veiksmų tvarka mum nesvarbi.
Atlike betkoki veiksma su dviem nelyginiais skaičiais butinai gausim lyginį skaičių.
Todel nelyginį rezultatą gausim tik tada jei intervale [1..n] yra nelyginis skaičius nelyginių skaičių.
Intervale bus nelyginis skaičius nelyginių skaičių tada, kai (n+1) dalinsiis 2 be liekanos.

Pirmojo žaidėjo strategija – parinkti tokį n, kad (n+1) dalintusi  2 be liekanos ir butu lyginis ir toliau atlikti bet kokius aritmetinius veiksmus tarp bet kurių skaičių.

Jei n - lyginis, tai n+1, dalinamas iš 2, duoda liekaną 1, - elementaru!
Kam iš viso šitos sąlygos?! Paprasčiausiai, pirmasis turi pasirinkti lyginį n ir viskas.

Cia tavo sprendimas?

n turėtų būti 4 kartotinis, nes kitu atveju, pasirinkęs lyginį n, nebūtinai laimės.
Pvz. n=6
1+2-3+4-5+6=5 Pirmasis pralošia

VaLDaSSn turėtų būti 4 kartotinis, nes kitu atveju, pasirinkęs lyginį n, nebūtinai laimės.
Pvz. n=6
1+2-3+4-5+6=5 Pirmasis pralošia