Matematikos valstybinis brandos egzaminas 2014

rootele, reikia skaiciuoti ne po kiek laiko ju NUEITAS KELIAS bus vienodas, bet po kiek laiko ju GREITIS bus vienodas. Rodziau sprendima auksciau.

Norėjau taip pat pasiteirauti dėl 23.3

1) kodėl +2πk? Juk sprendžiam sinusinę lygtį (iš 23.2), o jos periodas yra +πk (kas duota ir egzamino formulėse)

2) ką reiškia "+1 π/2"? (arcsin(-1)=-π/2)

Mano gautas atsakymas:

x= π/6 * (-1)^k + πk ir x= -π/2 * (-1)^k + πk, kai k priklauso Z.

Vitalijus2014 metų matematikos valstybinio brandos egzamino atsakymai

I dalis
1. D, 2. C, 3. D, 4. C, 5. D, 6. A, 7. D, 8. B, 9. B, 10. D, 11. B, 12. C

II dalis
13. 1.5h
14. 10626
15. 24cm²
16. 45 laipsniai
17. 5/12
18. 34
19. (-∞; -1]U[1;∞)
20. -1
21. 68 km/h
22. 173cm

III dalis
23.1. 2
23.3. x=(-1)^k π/6 + 2πk ir x=(-1)^k+1 π/2+2πk
24.2. 3√2
25.1. x∈(-∞;2)U(5;+∞)
25.2. x∈[1;2)U(5;6]
26.1. A(12;8)
26.3. B(0;-16)
27. 2, 4, 6 ir 9
28. (4a-2b)/3
30. P(A)=118/231

2) kai sprendinys yra neigiamas, prie k pridedam vieneta ir tas minusas sprendini pasinaikina

1) tiesiog 2πk, nes po πk sprendinys bus neigiamas.

Aaaaa, dabar supratau, ačiū :)

Justaserrootele, reikia skaiciuoti ne po kiek laiko ju NUEITAS KELIAS bus vienodas, bet po kiek laiko ju GREITIS bus vienodas. Rodziau sprendima auksciau.

1) na ok, radau, kad sin x = -1 yra vienas iš atskirų atvejų ir jo sprendinys tada gali būti užrašytas
x = -π/2 + 2πk

tačiau x=(-1)^k+1 π/2+2πk atveju yra prarandami sprendiniai, o kartu ir gaunami ne sprendiniai (pvz. k=-5, k=-3, k=-1 ir t.t. nėra sprendiniai, trūksta sprendinių x=-5π/2, x=3π/2 ir t.t.)

tik dabar klausimas, ar atsakymas x=π/2*(-1)^(k+1)+πk yra užskaitomas, nes realiai papildomas π periodas ne pakeičia sprendinį į neigiamą, o pakartoja jį antrą kartą (gauname du kartus po tą patį sprendinį).

dėl kito sprendinio, tai lygtis sin x = 1/2 nėra atskiras atvejis ir jos sprendiniai yra x = (-1)^k * π/6 + πk (pagal bendrą formulę).

sprendiniai (-1)^k * π/6 + πk ir (-1)^k * π/6 + 2πk nėra tie patys!!!


2) supratau ir sutinku, neaiškumas kilo dėl skliaustelių prie k+1 nebuvimo

Justaser2) kai sprendinys yra neigiamas, prie k pridedam vieneta ir tas minusas sprendini pasinaikina

1) tiesiog 2πk, nes po πk sprendinys bus neigiamas.

Na ir paskutinis klausimas iš manęs (šitam egzaminui) dėl paskutinio uždavinio. Kaip gavai, kad nelyginių sumų skaičius yra 169920? Aš radau, kad nelyginių ir lyginių sumų santykis yra 7:5, iš ko gavau, kad nelyginių sumų skaičius yra 194040, ir iš čia galutinį atsakymą 7/12..

Vitalijus2014 metų matematikos valstybinio brandos egzamino atsakymai

I dalis
1. D, 2. C, 3. D, 4. C, 5. D, 6. A, 7. D, 8. B, 9. B, 10. D, 11. B, 12. C

II dalis
13. 1.5h
14. 10626
15. 24cm²
16. 45 laipsniai
17. 5/12
18. 34
19. (-∞; -1]U[1;∞)
20. -1
21. 68 km/h
22. 173cm

III dalis
23.1. 2
23.3. x=(-1)^k π/6 + 2πk ir x=(-1)^k+1 π/2+2πk
24.2. 3√2
25.1. x∈(-∞;2)U(5;+∞)
25.2. x∈[1;2)U(5;6]
26.1. A(12;8)
26.3. B(0;-16)
27. 2, 4, 6 ir 9
28. (4a-2b)/3
30. P(A)=118/231

MatematikosPagelbao 8tas tai tikrai ne B

MatematikosPagelba7 uzdavinuyje kartais ne klaida? nes man gaunasi atsakymas 63, juk kubo šešios sienos, o D atsakymas gaunasi dauginant iš keturių:D

almostlow

MatematikosPagelbao 8tas tai tikrai ne B

Jega. Gal gali pasidalint sprendimu? :)

almostlow

MatematikosPagelba7 uzdavinuyje kartais ne klaida? nes man gaunasi atsakymas 63, juk kubo šešios sienos, o D atsakymas gaunasi dauginant iš keturių:D

x - kubo briauna.

x² + x² = 2x² => x√2(pagrindo istrizaine).

x² + (x√2)² = √21²

x² + 2x² = 21

3x² = 21

x = √(21/3)

Ssienos = 21/3.

Sviso = 21/3 * 6 = 42 kv.v