Matematikos valstybinis brandos egzaminas 2023

Ekstremumo taškų įjungimas į funkcijos monotoniškumo intervalo galą niekaip nepažeidžia funkcijos didėjimo ar mažėjimo intervale apibrėžimo. Todėl turi būti laikomi teisingais  abu variantai.

Pagal mane turėtų būti 9. Kitaip šuoliškai padidėtų neišlaikiusiųjų procentas.

Būtų gerai, kad būtų 9:) Turiu pažįstamą, kur surinko vos 9, tai ant ribos. O šiaip standartiškai užduotys - lyginiais metais sunkesnės, nelyginiais lengvos.

Aš, kai sprendžiau 22.1 kažkaip net praleidau tą faktą, jog AB||CD ir man jo visai neprisireikė. Kadangi susiradus įstrižainės BD ilgį įrodinėjau trikampių panašumą pagal tris kraštines:
[tex]\dfrac{BC}{AD}=\dfrac{12}{15}=\dfrac{4}{5},\space \dfrac{CD}{BD}=\dfrac{16}{20}=\dfrac{4}{5},\space \dfrac{BD}{AB}=\dfrac{20}{25}=\dfrac{4}{5}[/tex]

Ir dar turiu klausimą, ar tikrai nurodant funkcijos didėjimo ar mažėjimo intervalus, jei jų yra keli, galima tarp jų rašyti ∪ ženklą, ar nereikėtų tokių intervalų atskirti kableliu?

Sveiki, Tomai!
1) Na taip, nereikia AB lygiagreti CD.
Kaip tik būtų galima kelt reikalavimą ĮRODYTI šį faktą.
Tačiau nieko blogo. Mokiniams sudaryta daugiau galimybių išspręsti šį uždavinį. Juk dvyliktokai, besiruošdami egzaminui, moka tik trikampių panašumo pagal du kampus požymį. Kiti du panašumo požymiai "liko devintoj klasėj", t.y. "labai seniai":)
2. Sąjungos ženklą tarp mažėjimo (didėjimo) intervalų dėt galima, nes sąjunga - tai ARBA, o ne IR.

Laba diena,
aš 21.2 kritinį tašką priskaičiau tik viename intervale (ats. atrodė taip  (-∞; -1]∪(3; +∞)    ) ir sprendime parodžiau, kad kitą tašką įskaityčiau į didėjimo intervalą, ar tai būtų laikoma klaida?

Miglei.
Neturėtų būti laikoma klaida. Nes tokia mažėjimo intervalų pateikimo forma neprieštarauja funkcijos mažėjimo intervalo apibrėžimui.
Aišku, visada (ir ne tik šiame uždavinyje) yra vertintojo subjektyvizmo, ar net išsigalvojimo, rizika. Ir jeigu taip sutaps, kad du vertintojai (yra du taisymai) turės vienodus išsigalvojimus ("man nepatinka užrašas"), tai jau niekas šito uždavinio trečią kartą netaisys. Juk yra tūkstančiai darbų. Ir neteisėto taškų sumažinimo rizika visada išlieka...