eMatematikas.lt
Testai Forumas Prisijungti        

N skaitmenų skaičiaus pakelto kubu skaitmenų suma


Raskite skaičiaus [tex]\underbrace{999...99^{3}}[/tex] skaitmenų sumą.
                      n devynetų

0

9³ =                  729                            7+2+9= 18
    99³ =            970299                  9+7+2+9+9= 36
  999³ =      997002999          9+9+7+2+9+9+9= 54
9999³ = 999700029999            ...                          72

Motome, kad nuo kiekvieno 9, skaičiaus skaitmenų suma padidėja 18 vienetų.
Galime n-ąjį narį išreikšti per aritmetinę progresiją. Kai [tex]a_{1}= 18[/tex]
[tex]d= 18[/tex]
[tex]999..99^{3}= 18+(n-1)18[/tex]
[tex]999..99^{3}= 18n[/tex]
Nežinau ar gerai čia. :)

0

Gerai manau, dėkui. O šitoki laip? :)

Raskite sumą skaimenų visų naturaliūjų skaičių:
a) Nuo 1 iki 2000;
b) Nuo 1 iki [tex]10^{n}[/tex]

0

-

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-03-24

0

EvaldasGerai manau, dėkui. O šitoki laip? :)

Raskite sumą skaimenų visų naturaliūjų skaičių:
a) Nuo 1 iki 2000;
b) Nuo 1 iki [tex]10^{n}[/tex]


Neteisingai  : )

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-03-24

0

Mille salygoj parasyta suma skaitmenu o tu tiesiog sudesi tos skaicius ir tiek

0

almostlowMille salygoj parasyta suma skaitmenu o tu tiesiog sudesi tos skaicius ir tiek

nu why aš tokia žioplė esu : ) Net skaityt normaliai nemoku

0

:)))

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-03-24

0

Mille
EvaldasGerai manau, dėkui. O šitoki laip? :)

Raskite sumą skaimenų visų naturaliūjų skaičių:
a) Nuo 1 iki 2000;
b) Nuo 1 iki [tex]10^{n}[/tex]


Neteisingai  : )


a) Skaidome skaičius į intervalus:
[1- 9] Skaitmenų suma = 45
[10-99] :
Vienetų skaitmuo „apsuks" 9 ratus:
9 × 45 = 405
Kiekvienas dešimčių skaitmuo su kiekvienu vienetų skaitmeniu sudarys sudarys po 10 porų (10,12,13..19)
Vadinasi dešimčių skaitmenų sumą galima apibrėžti kaip 1 × 10 + 2 × 10 +...+9 × 10 = 450
Iš viso šiame intervale skaitmenų suma bus 450+405=855

[100-999]
Čia intervalo [1-99] skaitmenis apsuks 9 ratus 9(855+45)=8100
+ kiekvienas šimtų skaitmuo pasikartos po 100 kartų 1 × 100 + 2 x 100 +..+9x100=4500
Iš viso šiame intervale skaitmenų suma bus 4500+8100=12600

[1000-1999]
Čia turėsime 999 skaitmenų sumą + 1 × 1000.
T.y 45+855+12600+1000=14500
Na ir dar pridedam nario 2000 skaitmenų sumą:2.

Iš viso:
45+855+12600+14500+2=28002.
Tikriausiai neracionaliausias sprendimas koks tik gali būt. Ir tai jeigu nieko dar nepraleidau. :D

Ai, dar praleidau visus skaičius kai prieš jį nulis eina. Reiktų dar įskaičiuot ir juos. :)

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-03-24

0

Falcon
Mille
EvaldasGerai manau, dėkui. O šitoki laip? :)

Raskite sumą skaimenų visų naturaliūjų skaičių:
a) Nuo 1 iki 2000;
b) Nuo 1 iki [tex]10^{n}[/tex]


Neteisingai  : )


a) Skaidome skaičius į intervalus:
[1- 9] Skaitmenų suma = 45
[10-99] :
Vienetų skaitmuo „apsuks" 9 ratus:
9 × 45 = 405
Kiekvienas dešimčių skaitmuo su kiekvienu vienetų skaitmeniu sudarys sudarys po 10 porų (10,12,13..19)
Vadinasi dešimčių skaitmenų sumą galima apibrėžti kaip 1 × 10 + 2 × 10 +...+9 × 10 = 450
Iš viso šiame intervale skaitmenų suma bus 450+405=855

[100-999]
Čia intervalo [1-99] skaitmenis apsuks 9 ratus 9(855+45)=8100
+ kiekvienas šimtų skaitmuo pasikartos po 100 kartų 1 × 100 + 2 x 100 +..+9x100=4500
Iš viso šiame intervale skaitmenų suma bus 4500+8100=12600

[1000-1999]
Čia turėsime 999 skaitmenų sumą + 1 × 1000.
T.y 45+855+12600+1000=14500
Na ir dar pridedam nario 2000 skaitmenų sumą:2.

Iš viso:
45+855+12600+14500+2=28002.
Tikriausiai neracionaliausias sprendimas koks tik gali būt. Ir tai jeigu nieko dar nepraleidau. :D

Ai, dar praleidau visus skaičius kai prieš jį nulis eina. Reiktų dar įskaičiuot ir juos. :)

Ne negerai! "Vadinasi dešimčių skaitmenų sumą galima apibrėžti kaip 1 × 10 + 2 × 10 +...+9 × 10 = 450" šioje vietoje apskaičiavai tiktai dešimties skaitmenu sumai kai prie jų eina 0 ar siaip bet koks kitas vienas skaitmuo, nes realiai [90-99] intervale jau yra suma 945 o pas tave [10-99] gaunas mažesne :) Tikras atsakymas [10-99] intervale yra 4905, nes 405 + 4500 (4500=100+200+300+..+900)

Paskutinį kartą atnaujinta 2013-03-24

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!