Nelygybės

???

2. Raskite mažiaudią natūralųjį nelygybęs sprendinį.
a) x²-1,5x≥0
b)1,6x²-2x>0
c) -3x-0,5x²≤0
būkit geri padekit išspręst. buki geri

bukit geri padekit?

[tex]x^{2}-1.5x\le0[/tex]
[tex]x\cdot(x-1.5)\le0[/tex]

Išspręndžiu lygtį (surandu  x  reikšmes su kuriomis funkcija yra lygi nuliui):
[tex]x\cdot(x-1.5)=0[/tex]
[tex]x=0 \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad arba \quad \quad \quad \quad \quad \quad \quad x-1.5=0[/tex]

Taigi funkcija yra lygi nuliui, kai  x = 0  arba  x = 1.5. Skaičių tiesėje pažymiu šiuos taškus ir gaunu tris intervalus:
[tex](-\infty; \quad0] \quad \quad, \quad \quad [0; \quad1.5] \quad \quad, \quad \quad [1.5; \quad +\infty)[/tex]


Patikrinu ar intervaluose funkcija yra teigiama, ar neigiama.

Pasirenku, bet kokį skaičių iš intervalo  (-infinity; 0). Renkuosi tokį, kad būtų lengviau apskaičiuoti.
[tex]x=-10[/tex]
[tex]-10 \cdot (-10-1.5)=-10\cdot-11.5 = 115[/tex]
Funkcija intervale  (-infinity; 0)  teigiama.


Pasirenku, bet kokį skaičių iš intervalo  (0; 1.5).
[tex]x=1[/tex]
[tex]1\cdot(1-1.5)=1\cdot(-0.5)=-0.5[/tex]
Funkcija intervale  (0;1.5)  neigiama.


Pasirenku, bet kokį skaičių iš intervalo  (1.5; +infinity).
[tex]x=10[/tex]
[tex]10\cdot(10-1.5)=10\cdot8.5=85[/tex]
Funkcija intervale  (1.5; +infinity)  teigiama.


Intervalas kuriame nelygybė teisinga yra  [0; 1.5].


Funkcijos    f(x) = x^2 - 1.5x    grafikas:

2. Raskite mažiaudią natūralųjį nelygybęs sprendinį.
a) x²-1,5x≥0
b)1,6x²-2x>0
c) -3x-0,5x²≤0
klaida padarei paziurek atidziai spresk pagal tun ir ziurek

O tu pabandyk išspręst pagal pavyzdį, tik apsuk nelygybės ženklą. ;)

Kaip manai, koks turėtų būti atsakymas?

Užtenka į grafiką pažiūrėt. :P

( nuo - begal iki 0] ,[1,5 + begal)

Taaaip :)

Supratai ar į atsakymus pažiūrėjai? :D