Nelygybių uždaviniai

1. (2x+1)²-5≥4x(x-2)+8    3x-1≥4x-2  (sistema)
2.(x+1/5)-(x-3/4)≥0          (2x-3/7)+2-x >2 (sistema)
3.-x<x²-6<x
4.-1<2x-3/x-2<2
5.|2x-3|<7
6.|5x-x²-6|>x²-5x+6
7.3x-4/|x-3|>2
8.|x||x-1|/|x+3|<1

Jei galit išspreskit kiek įmanoma aiškiau kaip pavyzdiniam variantui,dėkui :>

O čia neturėtų būti prie mokyklinės matematikos?:))

Na tarkim 5. |2x-3|<7
                 
                                                                              ||||||||||||||||||||
Čia turbūt reiktų žinoti, kad jei |x|<a --->    -----------o---------------o-------------->
                                                                                -a <      x    <a

                                                                                |||||||||||||||||||||||
tai tavo duotuoju atveju : --->                      -----------o-----------------o--------------->
                                                                                  -7<      2x-3    <7


o čia jau labai paprasta :

-7<2x-3<7 |+3

-4<2x<10|:2
-2<x<5

Ats (-2;5)

EDIT:

Ten tie duotieji brukšniukai turi būti tame intervale, nelabai gavosi kaip pažymėt :}}

Na visa tai ką parašiau ir buvo iš mokyklinio kurso,uždavinyno :) Dėkui :)

O,ačiū labai,aiškiai išsprendei :) O šitą,galėtum dar padėt dėl vieno dalyko?  Va pvz turim paprastą nelygybę :

2x-3/x-5>0

Čia žinau kad skaidoma į dvi nelygybes atskiras tačiau va skirsis tie ženklai >/< bus vieno toks kito kitoks tai neaišku kaip ir kada jie nustatomi,taip pat ir kvadratinėse nelygybių trupmenose

Milkhater
Tokia nelygybė?

iš to išeina kad :

x-2>0
(x-5)(x+5)>0

tada brėžiu intervalą ir įdedu skirtingas reikšmes tada iš to gaunu :

2<x<5 x>5 čia va nieko ,bet va pvz sprendžiant :

trupmeną (x-3) / (2x-5) <0

gaunasi : x-3<0
ir 2x-5<0

iš to išeina kad x<3 ir X<2,5,bet iš tiesų turetų būti

2,5<x<3

Tai tokiu atveju išeina kad turi keistis vienas ženklas į kitą ta prasme ne kad x<2,5 o x>2,5 bet Kodėl? Vat šitas nedaeina kodėl kaikur reikia keist o kitur ne :D

Tikrai tokia ir negaliu suprast kodėl ten ženklai turėtų keistis

aa.. aisku,neteisingai sprendžiau :)  o taip pat sprendžiamas atskirai jei vienoj sistemoj irgi yra trupmeninis toks variantas?

Scotaa.. aisku,neteisingai sprendžiau :)  o taip pat sprendžiamas atskirai jei vienoj sistemoj irgi yra trupmeninis toks variantas?