lukasmGerai, buvai pasižymėjęs x²+1=y (jei tau tik nuo to aiškiau). Tada persitvarkai lygtį į tokią pavidalą y²-2,9xy+x²=0. Skaidyk dauginamaisiais.
Hmm, nemoku šito su šitokiu..
Laikyk, kad x - tai jau konkretus skaičius. Apskaičiuok lygties diskriminantą y atžvligiu.
Teisingai, tik diskriminantas 4,41x². Dabar galima visą lygtį y²-2,9y+x² =0 suskaidyti dauginamaisiais.
Žinok jau užsipainiojau, gal parodysi kaip tu suskaidai?
Turi žinoti, kad [tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. Taikyk šitą formulę.
Šiuo atveju y²-2,9xy+x²=(y-2,5x)(y-0,4). Prisimink, ką pasižymėjai y.
lukasmTuri žinoti, kad [tex]ax^2+bx+c=a(x-x_1)(x-x_2)[/tex]. Taikyk šitą formulę.
Aha bet iš kur gauti x1 ir x2?
(y-2,5x)(y-0,4)
iš šito kiek žinau tai, vienas sprendinys yra y-2,5x, o kitas y-0,4? Bet kaip juos tiksliai nustatyti?
Be to tikrai turėtų būti paprastesnis būdas išspręsti šį uždavinį...
Gavai, kad y²-2,9xy+x²=(y-2,5x)(y-0,4x)=(x²-2,5x+1)(x²-0,4x+1)=0. Sandauga kygi nuliui, kai bent vienas dauginamasis lygus nuliui. Išspręsk abidvi lygtis x²-2,5x+1=0 ir x²-0,4x+1=0. Gauti sprendiniai ir bus pradinės lygties sprendiniai.