Nepavyksta išspręsti kelių uždavinių (šaknys ir laipsniai)

Mirtise

Cause

Mirtise

nu paėmei du variantus, kai abu teigiami ir kai abu neigiami. šiaip tai reikia prisilygint 0, brėžt skaičių tiesę, nusistatyt ženklus ir tada rašyk variantus.

          x<0      0<x<1    x>1
        _____0_______1______>x
|x-1|  -            -            +
|x|      -              +          +

kai x<0 tai -(x-1)-(x)
kai 0<x<1    -(x-1)+x
kai x>1  x-1+x
ir kai x =0 ir x=1 nustatai

Nieko nesupratau.

Primenu, kad uždavinys prašo - užrašyti reiškinį be modulio ženklo.

tai ir užrašiau be modulio, tau tik atskliaust teliko.

Reikėtų teorijos daugiau skaityk, o tada spręsti. Būtų efektyvesnis mokslas.

dar sugrįžtant prie |x-2|+2x=5 reiškinio pabandysiu paaiškint detaliau, kaip jis sprendžiamas, kaip apskritai reiktų suprasti modulį, kaip aš pats jį suprantu.
Kaip jau pats rašei, modulis duoda tik teigiamus reiškinius. Todėl, tai kas yra tarp modulio, negali būt minusas. Jei yra minusas, reikia dauginti reiškinį iš minuso, kad gautum pliusą(minusą dauginant iš minuso gauni pliusą)
pvz. čia: |x-2| gali būti du atvejai:
Pirmas, kai (x-2) ≥ 0 (x bus nemažiau dviejų, tai x-2 gausis teigiamas, todėl nereikia dauginti iš minuso jog padarytum pliusą.)
Antras, kai (x-2) < 0 (x čia mažiau už 2. todėl x-2 reiškinys gaunasi neigiamas. todėl reikia visą (x-2) reiškinį dauginti iš minuso. -(x-2)=-x+2=2-x gauni reiškinį kuriame galima statyti mažesnes už 2 reikšmes vietoj kintamojo x.)

Žodžiu, sprendžiant tokį reiškinį su moduliu - |x-2|+2x=5, tu turi nurodyti galimus variantus, šituo atveju du galimi variantai:
kai (x-2) ≥ 0
|x-2|+2x=5
x-2+2x=5
3x=7
x=7/3
Patikrinam: 7/3-2+2*7/3=5 (tinka)

kai (x-2) < 0
-(x-2)+2x=5
2-x+2x=5
x=3
Patikrinam: 3-2+2*3=7 (7≠5 todėl 3 netinka.)

Ats.: x=7/3



reiškinys: |x-1| + |x| kiek sudėtingesnis, pasiskaityt apie jo sprendimą detaliau gali čia: http://www.scribd.com/doc/78234398/Matematika-11-I%C5%A1pl%C4%97stinis-kursas-1-Dalis-2004-by-Cloud-Dancing#page=44

variableReikėtų teorijos daugiau skaityk, o tada spręsti. Būtų efektyvesnis mokslas.

dar sugrįžtant prie |x-2|+2x=5 reiškinio pabandysiu paaiškint detaliau, kaip jis sprendžiamas, kaip apskritai reiktų suprasti modulį, kaip aš pats jį suprantu.
Kaip jau pats rašei, modulis duoda tik teigiamus reiškinius. Todėl, tai kas yra tarp modulio, negali būt minusas. Jei yra minusas, reikia dauginti reiškinį iš minuso, kad gautum pliusą(minusą dauginant iš minuso gauni pliusą)
pvz. čia: |x-2| gali būti du atvejai:
Pirmas, kai (x-2) ≥ 0 (x bus nemažiau dviejų, tai x-2 gausis teigiamas, todėl nereikia dauginti iš minuso jog padarytum pliusą.)
Antras, kai (x-2) < 0 (x čia mažiau už 2. todėl x-2 reiškinys gaunasi neigiamas. todėl reikia visą (x-2) reiškinį dauginti iš minuso. -(x-2)=-x+2=2-x gauni reiškinį kuriame galima statyti mažesnes už 2 reikšmes vietoj kintamojo x.)

Žodžiu, sprendžiant tokį reiškinį su moduliu - |x-2|+2x=5, tu turi nurodyti galimus variantus, šituo atveju du galimi variantai:
kai (x-2) ≥ 0
|x-2|+2x=5
x-2+2x=5
3x=7
x=7/3
Patikrinam: 7/3-2+2*7/3=5 (tinka)

kai (x-2) < 0
-(x-2)+2x=5
2-x+2x=5
x=3
Patikrinam: 3-2+2*3=7 (7≠5 todėl 3 netinka.)

Ats.: x=7/3



reiškinys: |x-1| + |x| kiek sudėtingesnis, pasiskaityt apie jo sprendimą detaliau gali čia: http://www.scribd.com/doc/78234398/Matematika-11-I%C5%A1pl%C4%97stinis-kursas-1-Dalis-2004-by-Cloud-Dancing#page=44

[tex]\sqrt{(x + 2)^2} - \sqrt{(x - 2)^2}[/tex]

Va šitą reikia suprastinti pagal formulę:

[tex]\sqrt[n]{x^n}[/tex]

|x| jei n lyginis, x jei n nelyginis.

Taigi, kadangi n lyginis, tai reiškinys gaunasi toks:
|x+2| - |x-2|

Tai sprendimas toks:

Jei x < 0, tai
[tex]-(x+2) - ( - (x-2))[/tex]
[tex]-x - 2 + x + 2[/tex]
[tex]-x + x[/tex]
[tex]0[/tex]

Jei 0 <= x < 2, tai
[tex]x+2+x+2[/tex]
[tex]2x+4[/tex]

Jei x >= 2, tai
[tex]x+2-x-2[/tex]
[tex]0[/tex]

Čia gerai?

Dariau pagal tai ką sakėte, tačiau vis tiek bandat įstatyti nesutampa...

Cause[tex]\sqrt{(x + 2)^2} - \sqrt{(x - 2)^2}[/tex]

Va šitą reikia suprastinti pagal formulę:

[tex]\sqrt[n]{x^n}[/tex]

|x| jei n lyginis, x jei n nelyginis.

Taigi, kadangi n lyginis, tai reiškinys gaunasi toks:
|x+2| - |x-2|

Tai sprendimas toks:

Jei x < 0, tai
[tex]-(x+2) - ( - (x-2))[/tex]
[tex]-x - 2 + x + 2[/tex]
[tex]-x + x[/tex]
[tex]0[/tex]

Jei 0 <= x < 2, tai
[tex]x+2+x+2[/tex]
[tex]2x+4[/tex]

Jei x >= 2, tai
[tex]x+2-x-2[/tex]
[tex]0[/tex]

Čia gerai?

Kažkas jau sakė: prisilygi po modulio ženklu esančius reiškinius 0, tada randi kam lygu x. Rastas x reikšmes atsidedi skaičių ašyje, taip padalindamas tą ašį į keletą intervalų. Nagrinėji, kokias reikšmes reiškinys įgauna tuose intervaluose.

lukasmKažkas jau sakė: prisilygi po modulio ženklu esančius reiškinius 0, tada randi kam lygu x. Rastas x reikšmes atsidedi skaičių ašyje, taip padalindamas tą ašį į keletą intervalų. Nagrinėji, kokias reikšmes reiškinys įgauna tuose intervaluose.

Padarykime paprasčiau...

UŽDAVINYS:

Taikydami formulę

[tex]\sqrt[n]{x^n} = \left\{\begin{matrix}
x, \ kai \ n \ - \ nelyginis & \\ |x|, \ kai \ n \ - \ lyginis
&
\end{matrix}\right.[/tex]

suprastinkite reiškinį:

[tex]\sqrt{(x + 2)^2} - \sqrt{(x - 2)^2}[/tex]

Suskaidę šio reiškinio apibrėžimo sritis į atitinkamas dalis parašykite reiškinius be modulio ženklų.

Galite man pilnai šitą išspręsti?

tai kad tu beveik gerai darei, tik kodėl imi x<0 kodėl 0? reikia modulį prisilyginti 0 ir tada gauni kad x yra 2 ir -2. juos ir pasižymi skaičių tiesei, paskui nustatinėji ženklus kiekvienam moduliui, kaip rodžiau prieš tai.

Mirtisetai kad tu beveik gerai darei, tik kodėl imi x<0 kodėl 0? reikia modulį prisilyginti 0 ir tada gauni kad x yra 2 ir -2. juos ir pasižymi skaičių tiesei, paskui nustatinėji ženklus kiekvienam moduliui, kaip rodžiau prieš tai.