netolyginis tiesiaeigis judejimas

stabdomas automobilis sustojo po 4s. Automobiliopagreitis buvo lygus 2.5m/s². kokiu greiciu vaziavo automobilis, kai vairuotojas eme ji stabdyti? buciau dekingas jai kas parodytu sprendima kadangi man nekyla jokiu minciu.... jai neklystu tai 4s=t o 2.5m²=a jokios panasios formules vadoveli nerandu kad butu tik sitie zinomieji nei dauginant nei dalinant man nesigauna matyt kazka praleidau :) beto atsakymas vadoveli 36km/h raso kad turi gautis....

Žodžiai ,,automoblis sustojo" tau rodo, kad galinis jo greitis v= 0. Reikia rasti v0. Žinai v, a, t, reikia rasti v0. Ieškok formulės toliau. 11 klasės vadovėly tikrai yra.
Be to, automobilis lėtėjo, todėl pagreitis neigiamas. a=-2.5 m/s²

didelis dekui neisidemejau kad letedamas automobilis turi neigiama pagreiti :) beto atsakyma priestai buvau gaves teisinga ir be formuliu tiesiog sudauginau ir gavau m/s ir nepagalvojau kad reikia pasiversti i km/h :) aciu uz uzvedima ant kelio

[tex]\[\begin{array}{l}
s(t) = vt\\
s'(t) = v'(t) = a(t) =  - \frac{s}{{{t^2}}}\\
a(t) =  - \frac{s}{{{t^2}}}\\
- 2.5 =  - \frac{s}{{{4^2}}}
\end{array}\][/tex]
[tex]\[\begin{array}{l}
s = 40m\\
v = \frac{{40m}}{{4s}} = 10m/s \Rightarrow \frac{{\frac{{10}}{{1000}}}}{{\frac{1}{{3600}}}} = 36km/h
\end{array}\][/tex]

s yra nueitas kelias? ir s' yra išvestinė pagal laiką? :)

puodžiuss yra nueitas kelias? ir s' yra išvestinė pagal laiką? :)

variablejop, tik nevisai gerai užrašiau lygybę.. s'(t)=v(t), v'(t)=a(t) teisingiau.. ir žinoma, to čia rašyt visai nereikėjo, bet lai pasuka jis galvą su tom funkcijom :D

o kodėl užrašei kad a(t) = -s / t^2 ?

puodžiuso kodėl užrašei kad a(t) = -s / t^2 ?

Bet jeigu s yra laiko funkcija, ar neturėtų taip būti (pagal "dviejų funkcijų santykio išvestinės taisyklę"):
(s/t)' = (s't - st') / t^2 = (s't - s) / t^2
kadangi
s = vt
tai
s' = v't + vt' = v't + v
o v išvestinė yra a
tad
s' = at + v
ir finale:
(s/t)' = ([at + v]t - s) / t^2 = (at^2 + vt - s) / t^2

Šiaip, man atrodo klaidą padarei pirmajame savo pranešime (kai kūnas juda tiesiai ir pagreitis nekinta, nueitas kelias yra s = v0*t + 1/2*a*t^2 ). Tik įdomu kad po to dar vieną klaidą padarei (išvestinę skaičiuodamas), kuri suprastino pirmąją klaidą, tad atsakymą gavai teisingą :)