ematematikas
Kategorijos +Nauja tema Prisijungti        

Olimpiadinis uždavinys

Olimpiados Peržiūrų skaičius (41533)

Norėčiau pasidalinti savo patirtimi tokiu uždaviniu:

Nuo upės iki stovyklavietės turistai ketino nueiti per 6 valandas. Tačiau po 2 valandų jie sumažino greitį 0,5 km/h ir pavėlavo 30min. Kokiu greičiu turistai ėjo iš pradžių?  3t.

Gal galite pateikti pilną ir išsamų sprendimą (galbūt net paaiškintą?)? Atsakymą žinau (tikrai teisingas), tačiau jį gaunu panaudojęs "savo teoriją". Tačiau nemanau, kad ją panaudojęs gaučiau visus tris galimus taškus, nors uždavinį per olimpiadą ja pasinaudojęs išspręsti trukau tik apie 2-3min.

0

Pagal mano logika turetu but. 6x=2x+4.5(x-0.5). Bet neisivaizduoju kode nesigaun.

0

https://www.ematematikas.lt/upload/uploads/10000/500/10636/thumb/p15l477sno6p34ck1l95hutvao1.jpg

0

Mirtisehttps://www.ematematikas.lt/upload/uploads/10000/500/10636/thumb/p15l477sno6p34ck1l95hutvao1.jpg


Sudedame visas tris lygtis:

2(x² + y² + z²) - 4(x + y + z) + 6 = 0
2( (x-1)² + (y-1)² +(z-1)² ) = 0

Kadangi u² ≥ 0 su visais realiais u ir u² = 0, tik jei u = 0, vienintelis galimas sprendinys yra x = y = z = 1. Patikriname įstatę į pradines lygtis, kad jis tinka.

0

ačiūūūū ;]]

0

šitas buvo pernai II ture! :o

0

na taip aš jį iš ten ir išėmiau ;D

0

Na va dar su vienu susidūriau...  :)
Trikampio ABC perimetras lygus 12. Raskite šio trikampio plotą, kai kraštinių ilgių kvadratų suma lygi 50, o kubų suma lygi 216.

0

Na gerai mano siauru supratimu galima susidaryti sistemą kosminę
a+b+c=12
a²+b²+c²=50
a³+b³+c³=216

nu bet iš tikrųjų kosminė, net sprendžiant pagal simetrinius daugianarius. :) tai gal sakau netyčiukais yra koks nors magiškas 5minutinis sprendimas :D

0

O jeigu atspėti tai būtų magiškas sprendimas? :) Čia visai nesunkiai matosi a b c = 3 4 5 :)

0

Norėdami rašyti žinutes privalote prisijungti!